bzoj258 [USACO 2012 Jan Gold] Bovine Alliance【巧妙】
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这道题蛮有意思的,首先对于不同的联通块,显然我们可以分别求出方案数,然后乘法原理得出最终结果。
对于每个联通块,只有三种情况:
1,有n个顶点,n - 1条边,那么这是一棵树,可以分别把每个顶点作为根,由儿子指向父亲,所以有n种方案
2,有n个顶点,n条边,那么只是一棵基环树。其中那个环上的点一定是根,因此这种情况不能换根,但是环上也可以顺时针指,逆时针指,因此有2种方案
3,有n个顶点,> n条边,那么方案数为0,这很显然
#include <cstdio> const int maxn = 100005;
const long long mod = 1000000007LL; int n, m, fa[maxn], u, v, fu, fv, num_ver[maxn], num_edg[maxn];
long long ans = 1;
bool book[maxn];
struct Edge {
int u, v;
} a[maxn]; int getfa(int aa) {
return fa[aa] == aa? aa: fa[aa] = getfa(fa[aa]);
}
inline long long cal(int aa) {
if (num_edg[aa] == num_ver[aa] - 1) {
return num_ver[aa];
}
if (num_edg[aa] == num_ver[aa]) {
return 2LL;
}
return 0;
} int main(void) {
freopen("alliance.in", "r", stdin);
freopen("alliance.out", "w", stdout);
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
fa[i] = i;
}
for (int i = 0; i < m; ++i) {
scanf("%d%d", &a[i].u, &a[i].v);
fu = getfa(a[i].u);
fv = getfa(a[i].v);
if (fu != fv) {
fa[fu] = fv;
}
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
fa[i] = getfa(i);
++num_ver[fa[i]];
}
for (int i = 0; i < m; ++i) {
++num_edg[fa[a[i].u]];
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (!book[fa[i]]) {
ans = ans * cal(fa[i]) % mod;
book[fa[i]] = true;
}
}
printf("%I64d\n", ans);
return 0;
}
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