bzoj258 [USACO 2012 Jan Gold] Bovine Alliance【巧妙】

传送门1：http://www.usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=111

传送门2：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2582

这道题蛮有意思的，首先对于不同的联通块，显然我们可以分别求出方案数，然后乘法原理得出最终结果。

对于每个联通块，只有三种情况：

1，有n个顶点，n - 1条边，那么这是一棵树，可以分别把每个顶点作为根，由儿子指向父亲，所以有n种方案

2，有n个顶点，n条边，那么只是一棵基环树。其中那个环上的点一定是根，因此这种情况不能换根，但是环上也可以顺时针指，逆时针指，因此有2种方案

3，有n个顶点，> n条边，那么方案数为0，这很显然

#include <cstdio>

const int maxn = 100005;
const long long mod = 1000000007LL;

int n, m, fa[maxn], u, v, fu, fv, num_ver[maxn], num_edg[maxn];
long long ans = 1;
bool book[maxn];
struct Edge {
	int u, v;
} a[maxn];

int getfa(int aa) {
	return fa[aa] == aa? aa: fa[aa] = getfa(fa[aa]);
}
inline long long cal(int aa) {
	if (num_edg[aa] == num_ver[aa] - 1) {
		return num_ver[aa];
	}
	if (num_edg[aa] == num_ver[aa]) {
		return 2LL;
	}
	return 0;
}

int main(void) {
	freopen("alliance.in", "r", stdin);
	freopen("alliance.out", "w", stdout);
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		fa[i] = i;
	}
	for (int i = 0; i < m; ++i) {
		scanf("%d%d", &a[i].u, &a[i].v);
		fu = getfa(a[i].u);
		fv = getfa(a[i].v);
		if (fu != fv) {
			fa[fu] = fv;
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		fa[i] = getfa(i);
		++num_ver[fa[i]];
	}
	for (int i = 0; i < m; ++i) {
		++num_edg[fa[a[i].u]];
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		if (!book[fa[i]]) {
			ans = ans * cal(fa[i]) % mod;
			book[fa[i]] = true;
		}
	}
	printf("%I64d\n", ans);
	return 0;
}