Codeforces1263D-Secret Passwords

题意

给n个字符串，两个字符串之间如果有相同的字符，那么两个就等价，等价关系可以传递，问最后有多少个等价类。

分析

• 考虑并查集或者dfs联通块，如果是并查集的话，对于当前字符串的某个字符，肯定要和这个字符在前面出现的某个字符串合并起来，所以维护每个字符的最后一次出现位置即可。
• 如果是dfs找联通块，建图就是把26个字符看成26个点，然后字符串分别连向这些字符，最后从字符节点dfs标记。

代码

• dfs

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e6+50;
int n;
char s[55];
struct Edge{
    int v,next;
}e[N*2];
int cnt,head[N];
int ind[N];
void init(){
    cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v){
    e[cnt]=Edge{v,head[u]};
    head[u]=cnt++;
    e[cnt]=Edge{u,head[v]};
    head[v]=cnt++;
}
int v[30],vis[N];
void dfs(int u){
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(vis[v]){
            continue;
        }
        dfs(v);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s+1);
        int len=strlen(s+1);
        memset(v,0,sizeof(v));
        for(int j=1;j<=len;j++){
            if(!v[s[j]-'a'+1]){
                ind[s[j]-'a'+1]++;
                add(26+i,s[j]-'a'+1);
                v[s[j]-'a'+1]=1;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=26;i++){
        if(ind[i] && !vis[i]){
            dfs(i);
            ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

• 并查集

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e6+50;
int p[N];
int n;
char s[55];
int let[30];
void init(int n){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        p[i]=i;
    }
}
int find(int x){
    return x==p[x]?p[x]:p[x]=find(p[x]);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    init(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s+1);
        int len=strlen(s+1);
        for(int j=1;j<=len;j++){
            if(let[s[j]-'a'] && let[s[j]-'a']!=i){
                int fa=find(let[s[j]-'a']);
                int fb=find(i);
                if(fa!=fb){
                    p[fa]=fb;
                }
            }
            let[s[j]-'a']=max(let[s[j]-'a'],i);
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(p[i]==i){
            ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}