Bzoj 2588 Spoj 10628. Count on a tree(树链剖分LCA+主席树)

2588: Spoj 10628. Count on a tree

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Description

给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。

Input

第一行两个整数N,M。

第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。

后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。

最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。

Output

M行，表示每个询问的答案。最后一个询问不输出换行符

Sample Input

8 5

105 2 9 3 8 5 7 7

1 2

1 3

1 4

3 5

3 6

3 7

4 8

2 5 1

0 5 2

10 5 3

11 5 4

110 8 2

Sample Output

2

8

9

105

7

HINT：

N,M<=100000

暴力自重。。。

Source

鸣谢seter

/*
树上第K大.
对于每一个节点
以key为下标
用一颗权值线段树维护它到根的路径的区间K大值.
然后用主席树维护.
树剖求lca.
ans=tree[x].size+tree[y].size-tree[lca].size-tree[lca_father].size.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAXN 100001
using namespace std;
int n,m,ans,cut,maxsize,root[MAXN],tot,s[MAXN],a[MAXN],head[MAXN];
int fa[MAXN],pos[MAXN],top[MAXN],deep[MAXN],size[MAXN];
struct data{int lc,rc,size;}tree[MAXN*20];
struct node{int v,next;}e[MAXN*2];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void add(int u,int v)
{
    e[++cut].v=v;e[cut].next=head[u];head[u]=cut;
}
void add(int &k,int last,int l,int r,int x)
{
    k=++tot;tree[k].lc=tree[last].lc,tree[k].rc=tree[last].rc;
    tree[k].size=tree[last].size+1;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) add(tree[k].lc,tree[last].lc,l,mid,x);
    else add(tree[k].rc,tree[last].rc,mid+1,r,x);
    return ;
}
void dfs1(int u,int f)
{
    size[u]=1;
    int p=lower_bound(s+1,s+n+1,a[u])-s;
    add(root[u],root[f],1,n,p);
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v!=f) fa[v]=u,deep[v]=deep[u]+1,dfs1(v,u),size[u]+=size[v];
    }
    return ;
}
void dfs2(int u,int top1)
{
    int k=0;pos[u]=++maxsize;top[u]=top1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(fa[v]==u&&size[v]>size[k]) k=v;
    }
    if(!k) return ;
    dfs2(k,top1);
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(fa[v]==u&&v!=k) dfs2(v,v);
    }
    return ;
}
int lca(int x,int y)
{
    fa[1]=1;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);//1 R.
        x=fa[top[x]];
    }
    fa[1]=0;
    if(pos[x]>pos[y]) swap(x,y);
    return x;
}
int query(int L,int R,int lc,int falc,int l,int r,int k)
{
    if(l==r) return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    int sum=tree[tree[L].lc].size+tree[tree[R].lc].size-
    tree[tree[lc].lc].size-tree[tree[falc].lc].size;
    if(sum>=k)
    return query(tree[L].lc,tree[R].lc,tree[lc].lc,tree[falc].lc,l,mid,k);
    else return query(tree[L].rc,tree[R].rc,tree[lc].rc,tree[falc].rc,mid+1,r,k-sum);
}
void slovequery(int x,int y,int k)
{
    int lc=lca(x,y);
    ans=query(root[x],root[y],root[lc],root[fa[lc]],1,n,k);
    printf("%d",ans=s[ans]);return ;
}
int main()
{
    int x,y,z;
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n-1;i++) x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);
    sort(s+1,s+n+1);dfs1(1,0),dfs2(1,1),fa[1]=0;
    while(m!=1)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();x^=ans;
        slovequery(x,y,z);
        m--;printf("\n");//2 W.
    }
    x=read(),y=read(),z=read();x^=ans;
    slovequery(x,y,z);
    return 0;
}