Codeforces 852F String Compression

题目

　　OvO http://codeforces.com/contest/825/problem/F

题解

　　KMP+DP

　　十分优雅地利用了KMP的fail数组

　　fail[k]表示第k个后缀的的fail组数

　　dp[i]表示到第i个前缀的最优解

　　由于KMP的fail数组中的fail[i]能用来表达这个字符串的第i个前缀的后缀与这个字符串的前缀的最大匹配长度，所以可以用来在O(1)的时间内计算一个字符串整体作行程编码的最短长度。calcu表达了该过程。

　　则状态转移方程为 dp[i]=min(dp[i],dp[j]+calcu(j+1,i-(j+1)+1));

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <map>

 using namespace std;

 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;

 const int M=;

 int lv[M];
 int fail[M][M];
 char s[M];
 int ls;
 int dp[M];

 int getLv(int spl)
 {
     int ret=;
     while(spl)
     {
         spl/=;
         ret++;
     }
     return ret;
 }

 void init()
 {
     int i,j,k;
     for(i=;i<=M;i++)
         lv[i]=getLv(i);
     for(k=;k<ls;k++)
     {
         j=-; fail[k][]=-;
         for(i=;k+i<=ls;i++)
         {
             while(j>= && s[k+i-]!=s[k+j])
                 j=fail[k][j];
             j++;
             fail[k][i]=j;
         }
     }
 //    for(i=0;i<=ls;i++)
 //        cout<<fail[0][i]<<' ';
 //    cout<<endl;
 }

 int calcu(int st,int len)
 {
     if(len== && s[st]==s[st+])
         return ;
     int ret,tmp;
     tmp=fail[st][len];
 //    cout<<st<<' '<<len<<' '<<tmp<<endl;
     if(tmp<(len+)/ || len%(len-tmp)!=)
         ret=+len;
     else
         ret=lv[len/(len-tmp)]+(len-tmp);
     return ret;
 }

 void solve()
 {
     int i,j;
     for(i=;i<ls;i++)
     {
         dp[i]=min(i++,calcu(,i+));
         for(j=;j<i;j++)
             dp[i]=min(dp[i],dp[j]+calcu(j+,i-(j+)+));
     }
     cout<<dp[ls-]<<endl;
 }

 int main()
 {
     int i,j;
     cin>>s;
     ls=strlen(s);
     init();
     solve();
     return ;
 }