2017 ZSTU寒假排位赛 #8

　　题目链接：https://vjudge.net/contest/149845#overview。

　　A题，水题。

　　B题，给出 p个 第一个人的区间 和 q个第二个人的区间，问[l,r]中有多少个整数满足，第二个人的区间范围全部增加这个整数以后 和第一个人的区间有交集。以为是个数据结构题，后来才发现p和q的范围才50。那么暴力枚举位移dt，然后对第二个人的区间做差分标记然后看看有没有交集即可。代码如下（我发现数组越界了也能A...）：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #include <map>
 #include <vector>
 using namespace std;
 const int N =  + ;
 const int mod = 1e9 + ;

 int p,q,l,r;
 int a[],b[],c[],d[];
 int e[+],f[+];

 int main()
 {
     cin >> p >> q >> l >> r;
     for(int i=;i<=p;i++) scanf("%d%d",a+i,b+i);
     for(int i=;i<=q;i++) scanf("%d%d",c+i,d+i);
     for(int i=;i<=p;i++) e[a[i]]++, e[b[i]+]--;
     for(int i=;i<=;i++) e[i] += e[i-];
     int ans = ;
     for(int dt=l;dt<=r;dt++)
     {
         memset(f,,sizeof f);
         for(int i=;i<=q;i++) f[c[i]+dt]++, f[min(d[i]+dt+, )]--;
         for(int i=;i<=;i++)
         {
             f[i] += f[i-];
             if(f[i] >  && e[i] > )
             {
                 ans++;
                 break;
             }
         }
     }
     cout << ans << endl;
     return ;
 }

B

　　C题，任意两个串交换 任意前缀，问第一个串能有多少种不同形式。等价于交换任意两个串的两个相同的位置。那么枚举每个位置，看看这个位置在n个串中有多少个不同的字母即可。代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #include <map>
 using namespace std;
 const int N =  + ;
 const int mod = 1e9 + ;

 int n,m;
 char s[N][N];

 int main()
 {
     cin >> n >> m;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%s",s[i]+);
     }
     int ans = ;
     for(int j=;j<=m;j++)
     {
         map<char,int> M;
         for(int i=;i<=n;i++) M[s[i][j]]++;
         ans = 1LL*ans * M.size() % mod;
     }
     cout << ans << endl;
     return ;
 }

C

　　D题，之前的一场CF做过的，WA了N多发的那题。。

　　E题，给出 m个点，问有多少个点可以到这m个点de最短距离都不超过d。做法是在m个点中找出距离最远的两个点，然后到这两个点的距离都不超过d的点就是可行点。树上找距离最远的两个点就相当于找直径了。从任意一个点出发dfs，找到最远的在m个点中的那个点，作为V，再对那个点dfs，找在m个点中的离V的最远点，作为U。那么U和V就是m个点中距离最远的两个点了。然后再从这两个点开始dfs计算出距离即可。代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #include <map>
 #include <vector>
 using namespace std;
 const int N =  + ;
 const int mod = 1e9 + ;

 int n,m,r;
 bool can[N];
 int U,V;
 int max_deep;
 vector<int> G[N];
 void dfs(int u,int fa,int deep,int &who)
 {
     if(deep > max_deep && can[u])
     {
         who = u;
         max_deep = deep;
     }
     for(int i=;i<G[u].size();i++)
     {
         int v = G[u][i];
         if(v == fa) continue;
         dfs(v,u,deep+,who);
     }
 }
 int dis[][N];
 void dfs2(int u,int fa,int op)
 {
     for(int i=;i<G[u].size();i++)
     {
         int v = G[u][i];
         if(v == fa) continue;
         dis[op][v] = dis[op][u] + ;
         dfs2(v,u,op);
     }
 }

 int main()
 {
     cin >> n >> m >> r;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x;
         scanf("%d",&x);
         can[x] = ;
     }
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
         G[u].push_back(v);
         G[v].push_back(u);
     }
     max_deep = -;
     dfs(,-,,U);
     max_deep = -;
     dfs(U,-,,V);
     dfs2(U,-,);
     dfs2(V,-,);
     int ans = ;
     for(int i=;i<=n;i++) if(dis[][i] <= r && dis[][i] <= r) ans++;
     cout << ans << endl;
     return ;
 }

E