Hdu1281 棋盘游戏

棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

Input

输入包含多组数据， 
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： 
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

Author

Gardon

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

 

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题目的意思是给出一张n*m的图上可以放置车的位置，车不能互相攻击，问最大能放多少个车？有几个点在放最多的车的情况下必须放

思路：先进行行列的二分图最大匹配，然后在最大匹配的基础上删去每条匹配的边，判最大匹配是否变化

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <climits>
using namespace std;

#define LL long long
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN=1005;
int uN,vN;  //u,v数目
int g[MAXN][MAXN];
int linker[MAXN];
bool used[MAXN];
int link[MAXN];

bool dfs(int u)
{
    int v;
    for(v=1; v<=vN; v++)
        if(g[u][v]&&!used[v])
        {
            used[v]=true;
            if(linker[v]==-1||dfs(linker[v]))
            {
                linker[v]=u;
                return true;
            }
        }
    return false;
}

int hungary()
{
    int res=0;
    int u;
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    for(u=1; u<=uN; u++)
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(dfs(u))  res++;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int m,n,k,x,y,T;
int q=1;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {

       memset(g,0,sizeof g);
        for(int i=0; i<k; i++)
        {
           scanf("%d%d",&x,&y);
           g[x][y]=1;
        }
        uN=n,vN=m;
        int maxmatch=hungary();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            link[i]=linker[i];
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(link[i]!=-1)
            {
                g[link[i]][i]=0;
                if(maxmatch>hungary())
                    ans++;
                g[link[i]][i]=1;
            }
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",q++,ans,maxmatch);

    }
    return 0;
}