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题目描述

给定一个字符串 \(S\)，我们规定一个字符串 \(P\) 是可行解，\(P\) 需要满足：

1. \(P\) 是 \(S\) 的前缀
2. \(P\) 是 \(S\) 的后缀
3. \(P\) 出现在 \(S\) 中既不是前缀也不是后缀的地方

题目要求出满足条件的长度最大的 \(P\)，若存在输出该字符串，若不存在则输出Just a legend

数据范围：\(1\leq |S|\leq 10^6\)

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解题思路

我们可以发现一个切入点：

对于我们找到的一个满足条件的字符串 \(P\)，（假设它在 \(S\) 中的起始和终点坐标分别为 \(l,r\)）

那么我们发现（设 \(|S|=n\)）：

• \(P\) 既是 \(S[1...r]\) 的前缀，也是 \(S[1...r]\) 的后缀
• \(P\) 既是 \(S[l...n]\) 的前缀，也是 \(S[l...n]\) 的后缀

有没有想到什么？没错！\(\text{KMP}\)

而且我们还可以发现上述性质就是 \(P\) 满足条件的充要条件！

所以我们只需要求出正反两个 \(next\) 数组，然后再枚举 \(l\) ，判断是否符合条件即可。

总的复杂度是 \(O(n)\) 的。

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细节注意事项

• 这题不要把 \(S\) 复制两次，我们可以用 reverse 函数将 \(S\) 反转（因为这题空间开得不大）
• 注意字符串下标问题

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参考代码

/*--------------------------------
--Author: The Ace Bee-------------
--Blog: www.cnblogs.com/zsbzsb----
--This code is made by The Ace Bee
--------------------------------*/
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define rg register
#define clr(x, y) memset(x, y, sizeof x)
using namespace std;

const int _ = 1000010;

char s[_]; int p[2][_];

int main() {
	scanf("%s", s + 1);
	int n = strlen(s + 1);
	p[0][1] = 0;
	for (rg int j = 0, i = 1; i <= n; ++i) {
		while (s[j + 1] != s[i + 1] && j) j = p[0][j];
		if (s[j + 1] == s[i + 1]) ++j;
		p[0][i + 1] = j;
	}
	reverse(s + 1, s + n + 1);
	p[1][1] = 0;
	for (rg int j = 0, i = 1; i <= n; ++i) {
		while (s[j + 1] != s[i + 1] && j) j = p[1][j];
		if (s[j + 1] == s[i + 1]) ++j;
		p[1][i + 1] = j;
	}
	int pos = 0, mx = 0;
	for (rg int i = 1; i <= n; ++i)
		if (p[0][i] == p[1][n - i + p[0][i]])
			if (mx < p[0][i]) mx = p[0][i], pos = i;
	reverse(s + 1, s + n + 1);
	if (pos == 0) puts("Just a legend");
	else { for (rg int i = pos - mx + 1; i <= pos; ++i) putchar(s[i]); puts(""); }
	return 0;
}

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完结撒花 \(qwq\)