POJ1015

题目链接：http://poj.org/problem?id=1015

大概题意：

　　法庭要挑选m人陪审团。先随机挑选n个公民，对于每个公民，控辩双方都有各自的“喜好度”p[ ] 和 d[ ]，法庭要尽量保证陪审团的m人中控方总喜好度和辩方总喜好度的差值的绝对值尽可能小，如果最佳的结果有多个，那么就选择控辩双方总喜好度最高的那个。

解题思路：

　　日常不会dp题，哭），。。。思路源于网络

　　设一个二维数组 dp[i][j], i代表“使用”了几个人，j代表控辩双方喜好度之差，为了避免出现数组下标为负的情况，我们可以把j值的最后再加上20*m。

　　状态转移方程：dp[ i+1 ][ j+dat[i+1] ] = min(dp[i+1][ j+dat[i+1] ] , dp[i][j]+sum[i+1] )。sum[i+1] =  p[i+1] + d[i+1], dat[i+1] = p[i+1] - d[i+1] 。

　　用vector记录路径，操作方便的出奇。

　　Waring: 要把选取哪个人这个循环放在最外层，不然会出现这种bug: 比如说 dp[5][y] = {1,2,3,5,6} = {1,2,3,7,8}, sum[5] + sum[6] = sum[7] + sum[8],  此时程序就有可能选择前面那个{1，2，3，5，6}这五个人，但是sum[5] 很大（大于剩下的所有sum），到了 dp[6][x]的时候，由于第5人已经被选取了，所以他无法再选择第五人，但是如果当初选择的是sum[7]+sum[8]，此时就可以选择sum[5]了，很明显，后者会更优，所以程序会出bug。

AC代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 using namespace std;

 const int inf=0x7ffffff;
 int dp[][];
 pair<int,int> pd[];
 vector<int> path[][];
 int main()
 {
 //    freopen("in.txt","r",stdin);
 //    freopen("out.txt","w",stdout);
     int n,m,a,b,cases=,min_n;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)==&&n&&m){
         for(int i=;i<=n;i++)
             scanf("%d%d",&pd[i].first,&pd[i].second);
         min_n=*m;
         for(int i=;i<=m;i++){
             for(int j=;j<=*m;j++){
                 path[i][j].clear();
                 dp[i][j]=-inf;
             }
         }
         dp[][min_n]=;
         for(int k=;k<=n;k++){
             int dat=pd[k].first-pd[k].second, sum=pd[k].first+pd[k].second;
             for(int i=m-;i>=;i--){
                 for(int j=;j<=*m;j++){
                     if(dp[i][j]>=){
                         if(dp[i+][j+dat]<=dp[i][j]+sum){
                             dp[i+][j+dat]=dp[i][j]+sum;
                             path[i+][j+dat]=path[i][j];
                             path[i+][j+dat].push_back(k);
                         }
                     }
                 }
             }
         }
         a=b=;
         for(int i=;i<=*m;i++){
             if(dp[m][min_n+i]>=||dp[m][min_n-i]>=){
                 int temp;
                 if(dp[m][min_n+i]>dp[m][min_n-i])   temp=min_n+i;
                 else    temp=min_n-i;
                 for(int l=;l<m;l++){
                     int ind=path[m][temp][l];
                     a+=pd[ind].first,b+=pd[ind].second;
                 }
                 printf("Jury #%d\n",cases++);
                 printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence:\n",a,b);
                 for(int l=;l<m;l++)    printf(" %d",path[m][temp][l]);
                 printf("\n\n");
                 break;
             }
         }

     }
     return ;
 }