题目链接:http://poj.org/problem?id=1015

大概题意:

  法庭要挑选m人陪审团。先随机挑选n个公民,对于每个公民,控辩双方都有各自的“喜好度”p[ ] 和 d[ ],法庭要尽量保证陪审团的m人中控方总喜好度和辩方总喜好度的差值的绝对值尽可能小,如果最佳的结果有多个,那么就选择控辩双方总喜好度最高的那个。

解题思路:

  日常不会dp题,哭),。。。思路源于网络

  设一个二维数组 dp[i][j], i代表“使用”了几个人,j代表控辩双方喜好度之差,为了避免出现数组下标为负的情况,我们可以把j值的最后再加上20*m。

  状态转移方程:dp[ i+1 ][ j+dat[i+1] ] = min(dp[i+1][ j+dat[i+1] ] , dp[i][j]+sum[i+1] )。sum[i+1] =  p[i+1] + d[i+1], dat[i+1] = p[i+1] - d[i+1] 。

  用vector记录路径,操作方便的出奇。

  Waring: 要把选取哪个人这个循环放在最外层,不然会出现这种bug: 比如说 dp[5][y] = {1,2,3,5,6} = {1,2,3,7,8}, sum[5] + sum[6] = sum[7] + sum[8],  此时程序就有可能选择前面那个{1,2,3,5,6}这五个人,但是sum[5] 很大(大于剩下的所有sum),到了 dp[6][x]的时候,由于第5人已经被选取了,所以他无法再选择第五人,但是如果当初选择的是sum[7]+sum[8],此时就可以选择sum[5]了,很明显,后者会更优,所以程序会出bug。

AC代码:

 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std; const int inf=0x7ffffff;
int dp[][];
pair<int,int> pd[];
vector<int> path[][];
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
int n,m,a,b,cases=,min_n;
while(scanf("%d%d",&n,&m)==&&n&&m){
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&pd[i].first,&pd[i].second);
min_n=*m;
for(int i=;i<=m;i++){
for(int j=;j<=*m;j++){
path[i][j].clear();
dp[i][j]=-inf;
}
}
dp[][min_n]=;
for(int k=;k<=n;k++){
int dat=pd[k].first-pd[k].second, sum=pd[k].first+pd[k].second;
for(int i=m-;i>=;i--){
for(int j=;j<=*m;j++){
if(dp[i][j]>=){
if(dp[i+][j+dat]<=dp[i][j]+sum){
dp[i+][j+dat]=dp[i][j]+sum;
path[i+][j+dat]=path[i][j];
path[i+][j+dat].push_back(k);
}
}
}
}
}
a=b=;
for(int i=;i<=*m;i++){
if(dp[m][min_n+i]>=||dp[m][min_n-i]>=){
int temp;
if(dp[m][min_n+i]>dp[m][min_n-i]) temp=min_n+i;
else temp=min_n-i;
for(int l=;l<m;l++){
int ind=path[m][temp][l];
a+=pd[ind].first,b+=pd[ind].second;
}
printf("Jury #%d\n",cases++);
printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence:\n",a,b);
for(int l=;l<m;l++) printf(" %d",path[m][temp][l]);
printf("\n\n");
break;
}
} }
return ;
}

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