LOJ10129

AHOI 2009

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。

有长为 nn 的数列，不妨设为 a1​,a2​,⋯,an​。有如下三种操作形式：

• 把数列中的一段数全部乘一个值；
• 把数列中的一段数全部加一个值；
• 询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模 P 的值。

输入格式

第一行两个整数 n 和 P；

第二行含有 n 个非负整数，从左到右依次为 a1​,a2​,⋯,an​；

第三行有一个整数 M，表示操作总数；

从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式：

• 操作 1：1 t g c，表示把所有满足t≤i≤g 的 a_iai​ 改为ai​×c；
• 操作 2：2 t g c，表示把所有满足t≤i≤g 的 a_iai​ 改为 ai​+c；
• 操作 3：3 t g，询问所有满足 t≤i≤g 的 a_iai​ 的和模 P 的值。

同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

输出格式

对每个操作 3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

样例

样例输入

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

样例输出

2
35
8

样例说明

初始时数列为{1,2,3,4,5,6,7}；

经过第 1 次操作后，数列为{1,10,15,20,25,6,7}；

对第 2 次操作，和为 10+15+20=45，模 43 的结果是 2；

经过第 3 次操作后，数列为{1,10,24,29,34,15,16}；

对第 4 次操作，和为 1+10+24=35，模 43 的结果是 35；

对第 5 次操作，和为 29+34+15+16=94，模 43 的结果是 8。

数据范围与提示

对于全部测试数据，1≤t≤g≤n,0≤c,ai​≤10^9,1≤P≤10^9。

测试数据规模如下表所示：n,m<=1e5

______________________________________________________________

线段树维护两个懒惰标记，增加值和乘积

______________________________________________________________

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 typedef long long ll;
  4 const int maxn=1e5+10;
  5 ll n,m,p;
  6 ll sum[maxn<<2],dels[maxn<<2],delp[maxn<<2];
  7 ll a[maxn];
  8 void down(ll cur,ll l,ll r)
  9 {
 10     if(delp[cur]!=1)
 11     {
 12         sum[cur<<1]=(sum[cur<<1]*delp[cur])%p;
 13         sum[cur<<1|1]=(sum[cur<<1|1]*delp[cur])%p;
 14         delp[cur<<1]=(delp[cur<<1]*delp[cur])%p;
 15         delp[cur<<1|1]=(delp[cur<<1|1]*delp[cur])%p;
 16         dels[cur<<1]=(dels[cur<<1]*delp[cur])%p;
 17         dels[cur<<1|1]=(dels[cur<<1|1]*delp[cur])%p;
 18         delp[cur]=1;
 19     }
 20     if(dels[cur])
 21     {
 22         ll mid=(l+r)>>1;
 23         sum[cur<<1]=(sum[cur<<1]+dels[cur]*(mid-l+1))%p;
 24         sum[cur<<1|1]=(sum[cur<<1|1]+dels[cur]*(r-mid))%p;
 25         dels[cur<<1]=(dels[cur<<1]+dels[cur])%p;
 26         dels[cur<<1|1]=(dels[cur<<1|1]+dels[cur])%p;
 27         dels[cur]=0;
 28     }
 29 }
 30 void build(ll cur,ll l,ll r)
 31 {
 32     if(l==r)
 33     {
 34         sum[cur]=a[l]%p;
 35         delp[cur]=1;
 36         return ;
 37     }
 38     ll mid=(l+r)>>1;
 39     build(cur<<1,l,mid);
 40     build(cur<<1|1,mid+1,r);
 41     sum[cur]=(sum[cur<<1]+sum[cur<<1|1])%p;
 42     delp[cur]=1;
 43 }
 44 void change1(ll cur,ll l,ll r,ll ql,ll qr,ll x)
 45 {
 46     if(ql<=l && r<=qr)
 47     {
 48         sum[cur]=(sum[cur]*x)%p;
 49         delp[cur]=(delp[cur]*x)%p;
 50         dels[cur]=(dels[cur]*x)%p;
 51         return ;
 52     }
 53     if(dels[cur] || delp[cur]!=1)down(cur,l,r);
 54     ll mid=(l+r)>>1;
 55     if(ql<=mid)change1(cur<<1,l,mid,ql,qr,x);
 56     if(mid<qr)change1(cur<<1|1,mid+1,r,ql,qr,x);
 57     sum[cur]=(sum[cur<<1]+sum[cur<<1|1])%p;
 58 }
 59 void change2(ll cur,ll l,ll r,ll ql,ll qr,ll x)
 60 {
 61     if(ql<=l && r<=qr)
 62     {
 63         sum[cur]=(sum[cur]+x*(r-l+1))%p;
 64         dels[cur]=dels[cur]+x>=p?dels[cur]+x-p:dels[cur]+x;
 65         return ;
 66     }
 67     if(dels[cur] || delp[cur]!=1)down(cur,l,r);
 68     ll mid=(l+r)>>1;
 69     if(ql<=mid)change2(cur<<1,l,mid,ql,qr,x);
 70     if(mid<qr)change2(cur<<1|1,mid+1,r,ql,qr,x);
 71     sum[cur]=(sum[cur<<1]+sum[cur<<1|1])%p;
 72 }
 73 ll query(ll cur,ll l,ll r,ll ql,ll qr)
 74 {
 75     if(ql<=l && r<=qr)return sum[cur];
 76     if(dels[cur] || delp[cur]!=1)down(cur,l,r);
 77     ll ans=0;
 78     ll mid=(l+r)>>1;
 79     if(ql<=mid)ans+=query(cur<<1,l,mid,ql,qr);
 80     if(mid<qr)ans+=query(cur<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
 81     return ans%p;
 82 }
 83 int main()
 84 {
 85     scanf("%lld%lld",&n,&p);
 86     for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",a+i);
 87     build(1,1,n);
 88     scanf("%lld",&m);
 89     while(m--)
 90     {
 91         ll op,l,r,x;
 92         scanf("%lld",&op);
 93         if(op==1)
 94         {
 95             scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&x);
 96             x%=p;
 97             change1(1,1,n,l,r,x);
 98         }
 99         else if(op==2)
100         {
101             scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&x);x%=p;
102             change2(1,1,n,l,r,x);
103         }
104         else
105         {
106             scanf("%lld%lld",&l,&r);
107             cout<<query(1,1,n,l,r)%p<<endl;
108         }
109     }
110     return 0;
111 }