NCD 2019 C. Hasan and his lazy students
题意:给你一组数,求最长的严格上升子序列及个数(mod 1e9+7)
题解:用动态规划来求LIS,记\(dp[i]\)是数组中第i个位置上的数的LIS最优解,我们遍历一遍原数组,然后找i位置前的LIS,如果\(a[j]<a[i]\)并且\(dp[j]+1>dp[i]\)那么当前i位置的最优解就应该更新成\(dp[j]+1\).然后我们再记一个\(res[i][length]\),表示i位置上长度为length的LIS的个数.最后统计一下长度最长的子序列有多少个就行了.
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<long,long> PLL; int t;
int n,a[N];
ll res[2000][2000];
int dp[N]; int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>t;
while(t--){
cin>>n;
me(res,0,sizeof(res));
for(int i=1;i<=n;++i){
cin>>a[i];
dp[i]=1;
res[i][1]=1;
}
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=1;j<i;++j){
if(a[j]<a[i]){
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
res[i][dp[j]+1]=(res[i][dp[j]+1]+res[j][dp[j]])%mod;
}
}
}
sort(dp+1,dp+1+n);
ll cnt=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
cnt=(cnt+res[i][dp[n]])%mod;
}
printf("%d %lld\n",dp[n],cnt);
}
return 0;
}
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