【不知道怎么分类】CF 819B Mister B and PR Shifts

题目内容

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• 定义一个全排列\(p_i\)的偏移值为\(\sum_{i=1}^{n}|p[i]-i|\)。
• 给你一个全排列，你可以从后面拿\(k\in[0,n-1]\)个数放在前面，使得该全排列的偏移值最小，输出这个偏移值和\(k\)，如果有多个\(k\)任意输出一个。
• \(n\le 10^6\)

样例1输入

3

1 2 3

样例1输出

0 0

//不需要调整

样例2输入

3

2 3 1

样例2输出

0 1

//Shift一次，变为1 2 3

样例3输入

3

3 2 1

样例3输出

2 1

//Shift一次，变为1 3 2，偏移值为2

思路

每Shift一次，\(p[i]-i\le 0\)的偏移值会+1，而\(p[i]-i>0\)的偏移值会-1。也就是说,每Shift一次后正数的贡献会减去正数数量,而正数数量会减去1的数量;非正数数量的贡献会加上非正数数量,而非正数数量会加上1的数量。

代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef long long ll;
const int maxn=2e6+10;
int n,l,r,k;
ll ans,sum;
int p[maxn],cnt[maxn];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&p[i]);

    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum+=abs(p[i]-i);
        if(p[i]>=i){
            l++;
            cnt[p[i]-i]++;
        }
        else r++;
    }

    ans=sum;
    for(int i=0;i<n-1;i++){//注意循环范围
        l-=cnt[i];
        r+=cnt[i];
        sum=sum-l+r-abs(p[n-i]-n-1)+p[n-i]-1;
        cnt[p[n-i]+i]++;
        l++;r--;
        if(sum<ans){
            ans=sum;
            k=i+1;
        }
    }

    printf("%lld %d\n",ans,k);
    return 0;
}