背包问题(动态规划 C/C++)
Description
卖方:这件商品14元 买方:给你20元 卖方:不好意思,我的零钱不够 买方:好吧,这是15元,剩的当小费
当到一个地方旅游时,如果你买东西的地方不支持信用,带零钱还是非常有用的。特别是有时候卖方没有零钱,如果你没有刚好的钱,你需要支付比卖价多一点。
当然你想付尽量少的钱(至少是商品价值的钱)。并且,当支付最少钱的时候,也最好是支付的硬币的数量最少。
Input
第一行包含一个整数表示测试数据的组数。每组测试数据每一行包含一个整数,表示你需要付的钱数,钱数不超过10000元。接下来包含一个整数n,表示你所拥有的钱的数量,n最多是100,接下来的n行每行一个整数,表示你有的每个硬币的面值,注意钱的面值可以是任意的,不和我们现在用的面值一样,钱的面值不超过10000元。
Output
对每组测试数据,在一行上输出两个整数:需要支付的钱数和数量。
Sample Input
1
1400
3
500
1000
2000
Sample Output
1500 2
动态规划问题,当成0-1背包处理,也可以当成多重背包。
这里当成0-1背包处理即可,物品最多就100种,每种取或不取
dp[j]是价值j需要dp[j]张钱
dp[j]先初始化正无穷,表示价值j的没有钱可以凑出j
dp[0] = 0,表示0元需要0张钱。
递推公式:
也可以用二维数组,只不过开辟的空间大
dp[i][j]表示前i张面值可以组成价值j的最少张数
dp[i][j]全部初始化正无穷,dp[0][0] = 0
递推公式:
最后找dp[j],从j = 输入的价钱,开始找满足条件且价钱最小的
AC代码:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[20001];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false); // 避免cout, cin导致TLE
int n;
cin >> n; // n组测试数据
while (n--)
{
memset(dp, 0x7f, sizeof(dp)); // dp全部置正无穷
dp[0] = 0; // 第一个元素置零
int price, money_nums; // price是价钱, money_nums是钱的张数
cin >> price >> money_nums;
int money[100]; // 钱面值数组
for (int i = 0; i < money_nums; i++)
cin >> money[i];
for (int i = 0; i < money_nums; i++)
for (int j = 20000; j >= money[i]; j--) // 逆序进行
dp[j] = min(dp[j], dp[j - money[i]] + 1); // 递推公式
for (int i = price; i <= 20000; i++)
{
if (dp[i] <= 100) // 找到第一个满足钱数最小的, 并且张数小于100, dp[i]已经是最优的
{
cout << i << ' ' << dp[i] << endl; // 输出结果
break;
}
}
}
return 0;
}
一开始数组开10000,提交通过了
后来发现,有些测试数据应该通过不了
比如:
1
10000
2
9999
9999
19998 2
之前的代码会什么都不输出,
把数组开成20000就行了。
之前没考虑这种特殊情况,碰巧通过了
背包问题(动态规划 C/C++)的更多相关文章
- c语言数据结构:01背包问题-------动态规划
两天的时间都在学习动态规划:小作业(01背包问题:) 数据结构老师布置的这个小作业还真是让人伤头脑,自己实在想不出来了便去网上寻找讲解,看到一篇不错的文章: http://www.cnblogs.co ...
- PAT1048. Find Coins(01背包问题动态规划解法)
问题描述: Eva loves to collect coins from all over the universe, including some other planets like Mars. ...
- 0-1背包问题——动态规划求解【Python】
动态规划求解0-1背包问题: 问题:背包大小 w,物品个数 n,每个物品的重量与价值分别对应 w[i] 与 v[i],求放入背包中物品的总价值最大. 动态规划核心:计算并存储小问题的最优解,并将这些最 ...
- 【C/C++】01背包问题/动态规划
按小蓝书上写的大数据情况下没过,按解答区一个大佬的修改了过了 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; class Solution { ...
- Java-01背包问题-动态规划-递归和非递归实现
国际惯例,先上代码,粗略分析: package com.bag; /** * Author: lihao * Date:2017/8/31 * Description: */ public class ...
- 【动态规划】【C/C++】简单的背包问题
简单的背包问题 背包问题动态规划中非常经典的一个问题,本文只包含01背包,完全背包和多重背包.更加详尽的背包问题的讲解请参考崔添翼大神的<背包九讲> 简单的01背包 问题导入:新年到了,m ...
- ACM1881 01背包问题应用
01背包问题动态规划应用 acm1881毕业bg 将必须离开的时间限制看作背包容量,先将他们由小到大排序,然后在排完序的数组中对每个实例都从它的时间限制开始(背包容量)到它的延长时间进行遍历: #in ...
- python实现算法: 多边形游戏 数塔问题 0-1背包问题 快速排序
去年的算法课挂了,本学期要重考,最近要在这方面下点功夫啦! 1.多边形游戏-动态规划 问题描述: 多边形游戏是一个单人玩的游戏,开始时有一个由n个顶点构成的多边形.每个顶点被赋予一个整数值, 每条边被 ...
- 第四章:动态规划I
4.1背包问题 动态规划的核心:如何构造一个高效的备忘录,提高整个问题求解的效率. 4.2最大子数组问题II
随机推荐
- 如何制作一个vagrant box
因为要用的窗口应用,基于服务器的各种box不能使用(曾经尝试安装桌面,没有成功).所以试着基于Ubuntu的虚拟机创建自己的box. 过程中主要参考了这篇文章:http://www.360do ...
- JetBrains-CLion永久激活教程
前言 JetBrains Clion 是一款专为 C/C++ 开发所设计的跨平台 IDE.本文适用 JetBrains CLion v2019.3/3.1/3.2/3.3 永久激活,附破解补丁和激活码 ...
- docker19.03搭建私有容器仓库
一,启动docker后,搜索registry [root@localhost source]# systemctl start docker [root@localhost source]# dock ...
- influxdb集群部署
环境准备 influxdb enterprise运行条件最低需要三个meta nodes节点以及两个data nodes Meta nodes之间使用TCP和Raft一致性协议通信,默认端口为8089 ...
- Cypress系列(69)- route() 命令详解
如果想从头学起Cypress,可以看下面的系列文章哦 https://www.cnblogs.com/poloyy/category/1768839.html 作用 管理控制整个网络请求 重要注意事项 ...
- day72:drf:
目录 1.续:反序列化功能(5-8) 1.用户post类型提交数据,反序列化功能的步骤 2.反序列化功能的局部钩子和全局钩子 局部钩子和全局钩子在序列化器中的使用 反序列化相关校验的执行顺序 3.反序 ...
- C#文件反序列化
前言 最近,为了实现Unity游戏数据的加密,我都把注意力放到了C#的加密方式身上,最简单的莫过于C#的序列化了,废话不多说,直接开始 准备工作 在使用文件反序列化前我们得先引用命名空间 using ...
- linux压缩和解压文件命令
tar 解包:tar zxvf filename.tar 打包:tar czvf filename.tar dirnamegz命令 解压1:gunzip filename.gz 解压2:gzi ...
- socket 参考文档
socket.io 中文手册,socket.io 中文文档转载于:http://www.cnblogs.com/xiezhengcai/p/3956401.html 服务端 io.on('connec ...
- python接口自动化测试--批量读取数据
为了便于维护,python接口自动化测试用例可以利用xlrd模块读取excal表格进行数据分离.我们可以利用xlrd模块的row_values()和cell_value()两种方法读取Excal表格. ...