【CF620E】New Year Tree

（题面来自luogu）

题意翻译

你有一棵以1为根的有根树，有n个点，每个节点初始有一个颜色c[i]。

有两种操作：

1 v c 将以v为根的子树中所有点颜色更改为c

2 v 查询以v为根的子树中的节点有多少种不同的颜色

翻译贡献者UID：28455

n、m <= 4e5，ci <= 60。

　　今天唯一听懂的一道题目，调了两个小时……因为要查询子树信息，考虑构造出dfs序之后，用线段树维护区间颜色。因为颜色只有60种，可以维护在节点上维护bitset或者一个64位整型来压缩状态，每一位上表示以该点为根的子树内是否含有这个颜色。

　　线段树内的tag是不可以累加的，每个tag都是一次直接修改，因此要在下推时特判掉空的无效标记。

代码：

1. #include <bitset>
2. #include <cstdio>
3. #include <iostream>
4. #define maxn 400010
5. using namespace std;
6. template <typename T>
7. void read(T &x) {
8. x = 0;
9. int f = 1;
10. char ch = getchar();
11. while (!isdigit(ch)) {
12. if (ch == '-')
13. f = -1;
14. ch = getchar();
15. }
16. while (isdigit(ch)) {
17. x = x * 10 + (ch ^ 48);
18. ch = getchar();
19. }
20. x *= f;
21. return;
22. }
23. int n, m;
24. struct E {
25. int to, nxt;
26. } edge[maxn << 1];
27. int head[maxn], top;
28. inline void insert(int u, int v) {
29. edge[++top] = (E) {v, head[u]};
30. head[u] = top;
31. }
32. int color[maxn], val[maxn], dfn[maxn], size[maxn], tmr;
33. void dfs(int u, int pre) {
34. dfn[u] = ++tmr;
35. size[u] = 1;
36. val[tmr] = color[u];
37. for (int i = head[u]; i; i = edge[i].nxt) {
38. int v = edge[i].to;
39. if (v != pre) {
40. dfs(v, u);
41. size[u] += size[v];
42. }
43. }
44. }
45. namespace Segment_tree {
46. #define lc (nd<<1)
47. #define rc ((nd<<1)|1)
48. #define mid ((l + r) >> 1)
49. bitset<61> seg[maxn << 2];
50. bitset<61> tag[maxn << 2];
51. inline void put_tag(int nd, bitset<61> op) {
52. if (op.count()) //关键，以及第一个调炸的点
53. seg[nd] = op,
54. tag[nd] = op;
55. }
56. inline void push_down(int nd) {
57. put_tag(lc, tag[nd]);
58. put_tag(rc, tag[nd]);
59. tag[nd].reset();//第二个调炸的点：忘记清除标记
60. }
61. inline void update(int nd) {
62. seg[nd] = seg[lc] | seg[rc];
63. }
64. void build(int nd, int l, int r) {
65. if (l == r) {
66. seg[nd].set(val[l], 1);
67. return;
68. }
69. build(lc, l, mid);
70. build(rc, mid + 1, r);
71. update(nd);
72. }
73. void modify(int nd, int l, int r, int ql, int qr, bitset<61> op) {
74. if (l >= ql && r <= qr) {
75. put_tag(nd, op);
76. return;
77. } else if (l > qr || r < ql)
78. return;
79. push_down(nd);
80. modify(lc, l, mid, ql, qr, op);
81. modify(rc, mid + 1, r, ql, qr, op);
82. update(nd);
83. }
84. bitset<61> query(int nd, int l, int r, int ql, int qr) {
85. if (l >= ql && r <= qr)
86. return seg[nd];
87. if (l > qr || r < ql) {
88. bitset<61> t;
89. return t;
90. }
91. push_down(nd);
92. return query(lc, l, mid, ql, qr) | query(rc, mid + 1, r, ql, qr);
93. }
94. } using namespace Segment_tree;
95. int main() {
96. read(n), read(m);
97. for (int i = 1; i <= n; ++i)
98. read(color[i]);
99. int u, v, t, k;
100. for (int i = 1; i < n; ++i) {
101. read(u), read(v);
102. insert(u, v), insert(v, u);
103. }
104. dfs(1, 0);
105. build(1, 1, n);
106. bitset<61> op;
107. for (int i = 1; i <= m; ++i) {
108. read(t), read(v);
109. if (t == 1) {
110. read(k);
111. op.reset();
112. op.set(k, 1);
113. modify(1, 1, n, dfn[v], dfn[v] + size[v] - 1, op);
114. } else {
115. op = query(1, 1, n, dfn[v], dfn[v] + size[v] - 1);
116. printf("%d\n", op.count());
117. }
118. }
119. return 0;
120. }