HDOJ-1074(动态规划+状态压缩)

Doing Homework

HDOJ-1074

1.本题主要用的是状态压缩的方法，将每种状态用二进制压缩表示

2.状态转移方程：dp[i|(1<<j)]=min(dp[i|(1<<j)],dp[i]+max(0,total+homework[j].time-homework[j].deadline))

3.dp[i]表示i状态下时，所需要扣除的最少分数，total表示要到达i状态下，所用的所有时间。

4.本题还需要使用一个pre数组，用来记录路径。

5.这里还涉及到很多的二进制运算，特别需要注意多使用括号，因为有运算顺序的限制

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n;
struct node{
    int deadline;
    int  time;
    string s;
};
node homework[16];
int dp[1<<16];//dp[i]表示i状态下需要扣除的最小分。
int pre[1<<16];//用来记录父节点。
void print(int ans){//递归打印出路径
    if(ans==0)
    return;
    int es;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if((ans&(1<<i))!=0&&(pre[ans]&(1<<i))==0){//找出属于该状态下但不属于上一个状态的结点
            es=i;
            break;
        }
    }
    print(pre[ans]);
    cout<<homework[es].s<<endl;
}
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        string s;
        int deadline,time;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>s>>deadline>>time;
            homework[i].s=s;homework[i].deadline=deadline;homework[i].time=time;
        }
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        dp[0]=0;
        int total=0;
        for(int i=0;i<(1<<n);i++){
            total=0;
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i&(1<<j))
                    total+=homework[i].time;
            }
            for(int j=0;j<n;j++){
                if((i&(1<<j))==0){//注意这里需要加括号
                    if(dp[i|(1<<j)]>dp[i]+max(0,total+homework[j].time-homework[i].deadline)){//注意这里不能等于，因为要按照字典序的顺序输出，所以避免了这个问题
                        dp[i|(1<<j)]=dp[i]+max(0,total+homework[j].time-homework[i].deadline);
                        pre[i|(1<<j)]=i;//记录父节点
                    }
                }
            }
            //cout<<dp[i]<<endl;
        }
        cout<<dp[(1<<n)-1]<<endl;
        print((1<<n)-1);
    }
    //system("pause");
    return 0;
}