[POJ 2923] Relocation (动态规划 状态压缩)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2923

题目的大概意思是，有两辆车a和b，a车的最大承重为A，b车的最大承重为B。有n个家具需要从一个地方搬运到另一个地方，两辆车同时开，问最少需要搬运几次？

我先想的是我由A车开始搬，搬运能装的最大的家具总重，然后状态压缩记录下搬运了哪些，然后再由B车搬运，状态压缩记录搬运了哪些。以此类推，直到状态满了。

以上方法TLE

然后，实在想不出来了，看了题解：http://blog.csdn.net/woshi250hua/article/details/7636061

也就是说先确定哪些状态是两辆车一次可以搬完的。

怎么确定呢？首先我们先确定出给定状态集合中所有可能出现的并且可以被a车运送的重量，然后看是否存在总重量减去可被a车运送的重量所得到的剩余重量是否能够被b车运送。

如果可以，则这个状态是可以被a，b两辆车一次就送完的。

那么怎么确定给定状态集合中所有可能出现的并且可以被a车运送的重量呢？

这又是一个dp。

设计状态dp[i][j]表示状态集合中的前i个物品是否能够组成j这个重量

如果dp[i-1][j-w[i]]已经出现了（就是说如果存在了重量j-w[i]，我只需要填上重量w[i]就可以形成j），那么dp[i-1][j]就可以组成。

这个问题结束。

对于总问题：

设计状态dp[i][j]表示从前i种已知可以一次搬完的里面搬状态j需要的最少次数。

状态转移：dp[i][j|mask[i]] = min(dp[i-1][j]+1,dp[i-1][j|mask[i]])

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <map>
 #include <iterator>
 #include <vector>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 int T;
 int n,c[];
 int w[];
 int mask[];
 int dp[];

 bool C(int x){
     bool can[];
     memset(can,,sizeof(can));
     can[] = true;
     int sum = ;
     for( int i=;i<=n;i++ )if((x>>(i-))&){
         sum += w[i];
         for( int j=c[];j>=w[i];j--){
             if( can[j-w[i]] ) can[j] = true;
         }
     }
     for(int i=;i<=c[];i++){
         if( can[i]&&sum-i<=c[] ) return true;
     }
     return false;
 }

 int main(){
     scanf("%d",&T);
     for(int t=;t<=T;t++){
         scanf("%d%d%d",&n,&c[],&c[]);
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
         int ptr = ;
         for(int i=;i<(<<n);i++){
             if( C(i) ) mask[++ptr] = i;
         }
         const int INF = ;
         fill(dp,dp+,INF);
         dp[] = ;
         for(int i=;i<=ptr;i++){
             for(int j=(<<n)-;j>=;j--) if((mask[i]&j)==) {
                 dp[mask[i]|j] = min(dp[mask[i]|j],dp[j]+);
             }
         }
         printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",t,dp[(<<n)-]);
     }
     return ;
 }

代码