uva10067 Playing with Wheels 【建图+最短路】

题目：

option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1008">uva10067 Playing with Wheels

题意：给出一个机器，有四个循环的轮子。见图，然后给出一个初始数和目标数，然后期间不能出现的数字，每一分钟能够拨动一个数。问你最短须要的时间。

分析：这个题目能够转化为求图的最短路。

由于有对于一个当前状态。有8种能够转化为的状态，那么我们能够把每一种状态转化为一个点，然后状态之间连长度 1 的边，然后求一次初始状态到目标状态的最短路。

開始的时候我们每一组数据建图一次，下来0.9s。然后优化了一下，就是在每次建图不能到达的边删除之后求完之后恢复过来，这样不用每次建图。下来0.19s，时间相当快了。就仅仅是一个spfa的时间复杂度O（m）、

AC代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <utility>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 10005;
const int M = 10000;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct Node
{
    int x,len;
};
vector<Node> v[N];
void add_Node(int x,int y,int len)
{
    v[x].push_back((Node){y,len});
    v[y].push_back((Node){x,len});
}
int count(int i,int j,int k,int f)
{
    return ((i+10)%10)*1000+((j+10)%10)*100+((k+10)%10)*10+(f+10)%10;
}
int dir[10][5]=
{
    {0,0,0,1},{0,0,0,-1},
    {0,0,1,0},{0,0,-1,0},
    {0,1,0,0},{0,-1,0,0},
    {1,0,0,0},{-1,0,0,0}
};
void build(int i,int j,int k,int f)
{
    int tmp=count(i,j,k,f);
    for(int p=0; p<8; p++)
    {
        int tmp1=count(i+dir[p][0],j+dir[p][1],k+dir[p][2],f+dir[p][3]);
        add_Node(tmp,tmp1,1);
    }
}
void isit()
{
    for(int i=0; i<10; i++)
        for(int j=0; j<10; j++)
            for(int k=0; k<10; k++)
                for(int f=0; f<10; f++)
                    build(i,j,k,f);
}
int dis[N];
void spfa(int s)
{
    int i;
    queue<int> q;
    for(i=0; i<N; i++)
        dis[i]=inf;
    dis[s]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(i=0; i<v[u].size(); i++)
        {
            Node p=v[u][i];
            if(dis[p.x]>dis[u]+p.len)
            {
                dis[p.x]=dis[u]+p.len;
                q.push(p.x);
            }
        }
    }
}
int dx[N],dy[N],dz[N],dk[N];
int main()
{
    int T;
    isit();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int x,y,z,k;
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&k);
        int st=x*1000+y*100+z*10+k;
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&k);
        int en=x*1000+y*100+z*10+k;
        int cc;
        scanf("%d",&cc);
        for(int i=0;i<cc;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&dx[i],&dy[i],&dz[i],&dk[i]);
            int tmp=count(dx[i],dy[i],dz[i],dk[i]);
            v[tmp].clear();
        }
        spfa(st);
        if(dis[en]>=inf)
            puts("-1");
        else
            printf("%d\n",dis[en]);
        for(int i=0;i<cc;i++)
        {
            build(dx[i],dy[i],dz[i],dk[i]);
        }
    }
}