<hdu - 1272> 小希的迷宫 并查集问题 （注意特殊情况）

 本题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1272

Problem Description:

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

 

Input:

 

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。

 

Output:

 

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input:

 

6  8    5  3    5  2    6  4

5  6    0 0

8  1    7  3    6  2    8  9    7  5

7  4    7  8    7  6    0  0

3  8    6  8    6  4

5  3    5  6    5  2    0  0

-1  -1

 

Sample Output:

 

Yes

Yes

No

 

 解题思路：运用并查集中往集合中添加元素时的要求来解这道题。判断成环的时候，只要判断输入边的两个点有一个共同的父节点，那么这两个点就成环。

 注意：只输入 0  0 的时候也是符合情况的，所以应该输出 “Yes”。

 

代码仅供参考（并查集模板）：

 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 const int  maxn = ;
 const  int INF = ;
 using namespace std;
 int par [maxn];//父节点
 int sz[maxn];///高度，大小
 int bian, dian;///边和点
 int flag = ;//为解决特殊元素 0 0的情况
 void init () {
     for (int i = ; i < maxn; ++i) {
         par[i] = i;
         sz[i] = ;
     }
 }
 int find(int x) {
     if (par[x] == x) {
         return x;
     } else {
         return find (par[x]);
     }
 }
 void unite (int x, int y) {
     int fx = find (x), fy = find (y);
     if (fx == fy) return;            ///一家人就不往集合里面加
     if (sz[fx] > sz[fy]) {
         par[fy] = fx;
         sz[fx] += sz[fy];
         if (dian < sz[fx]) //记录加到集合中的点
             dian = sz[fx];
     } else {
         par[fx] = fy;
         sz[fy] += sz[fx];
         if (dian < sz[fy])//记录加到集合中的点
             dian = sz[fy];
     }
 }
 int main () {
     while () {
         bian = , dian = ;
         int a, b;
         init ();
         while (scanf ("%d%d", &a, &b) != EOF) {
             if (a == - && b == -)        //输入-1 -1 结束程序
                 exit ();
             if (a ==  && b == ){
                 if (flag == ) {////0 0是第一次输入的时候dian++
                     dian ++;
                 }
                 if (flag == )//点0 0不是第一次输入的时候就不管，然后flag归位 0，为迎接下一次
                     flag = ;
                 break;
             }
             if (a != b){
                 if (flag == )//当有不是0 0输入的时候就把flag赋值1，为最后输入0 0时候做铺垫
                     flag = ;
                 bian ++;
                 unite(a, b);
             }
         }
         if (dian -  == bian)
             printf("Yes\n");
         else
             printf("No\n");
     }
     return ;
 }

另外一种表达形式（c++map）：

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <map>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 int main()
 {
     int i,j,k,T;
     int from, to;
     map <int ,int > mymap;
     int cnt = ;
     while(cin>>from>>to,~from||~to)
     {
         cnt = ;//几组数据
         while()
         {
             if(!(from||to))
                 break;
             cnt++;
             if(mymap.count(from)==)
                 mymap[from] = to;
             if(mymap.count(to)==)
                 mymap[to] = from;
             cin>>from>>to;
         }
         if(mymap.size()==)
         {
             puts("Yes");
             continue;
         }
         if(mymap.size()==(cnt+))
             puts("Yes");
         else
             puts("No");
         mymap.clear();
     }
     return ;
 }

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