【问题描述】

佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学,编号从1到n。一开始,同学们按照1,2,……,n的顺序坐成一圈,而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序,形成新的一个圈,使之符合同学们的意愿,成为摆在佳佳面前的一大难题。

佳佳可向同学们下达命令,每一个命令的形式如下:

(b1, b2,... bm -1, bm)

这里m的值是由佳佳决定的,每次命令m的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b1,b2,…… bm -1,bm的这m个同学的位置。要求b1换到b2的位置上,b2换到b3的位置上,……,要求bm换到b1的位置上。

执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m个人的位置,那么这个命令的代价就是m。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿,你能帮助佳佳吗?

【输入文件】

输入文件fire.in的第一行是一个整数n(3 <= n <= 50000),表示一共有n个同学。其后n行每行包括两个不同的正整数,以一个空格隔开,分别表示编号是1的同学最希望相邻的两个同学的编号,编号是2的同学最希望相邻的两个同学的编号,……,编号是n的同学最希望相邻的两个同学的编号。

【输出文件】

输出文件fire.out包括一行,这一行只包含一个整数,为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望,则输出-1。

【样例输入】

4

3 4

4 3

1 2

1 2

【样例输出】

2

【数据规模】

对于30%的数据,n <= 1000;

对于全部的数据,n <= 50000。

【思路】

假设起始状态为1...n。首先以第一个孩子为起点,模拟实现一个环的目标状态。此时如果建环过程中出现矛盾,直接输出-1;否则,一定可以通过若干次操作移动到目标状态。

由于是环,起点位置可以改变,而且可以正序倒序两种方式。有以下几个结论:

(1)两个数,如果它们和起始状态的差加上n再mod n的结果一样,说明它们共同移动某步,能移动到目标状态。看下面这个例子:

起始状态:1 2 3 4 5

目标状态:1 5 3 2 4

差值:     0 3 0 -2 -1

我们可以发现,对于5和2,(3%5=3),((-2+5)%5=3)相等。而这两个数向右移动两位,都可以到达目标状态。

(2)每次移动一个价值,一定能使得一个数到达自己的目标状态。也就是说,有几个数与目标状态不对应,就需要消耗多少价值。

由此我们可以明白:

把差值(加n %n后)相同个数的最大值max求出来,然后把这几个数假设就在目标状态,那么移动需要的价值为n-max。因为环可以正反,正反各来一次即可。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN= +;
int n;
int want[MAXN][];
int q[MAXN]; void init()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&want[i][],&want[i][]);
want[i][]--;
want[i][]--;
}
} int canmake()
{
q[]=;
q[]=want[][];
for (int i=;i<n-;i++)
{
if (q[i-]!=want[q[i]][]) q[i+]=want[q[i]][];
else if (q[i-]!=want[q[i]][]) q[i+]=want[q[i]][];
else return ;
}
if (want[q[n-]][]!= && want[q[n-]][]!=) return ;
for (int i=;i<n;i++) cout<<q[i]<<endl;
return ;
} void submain()
{
int ans=;
int appear[MAXN];
int appear2[MAXN];
memset(appear,,sizeof(appear));
memset(appear2,,sizeof(appear2));
for (int i=;i<n;i++)
{
appear[(q[i]-i+n)%n]++;
appear2[(q[i]+i-)%n]++;
if (appear[(q[i]-i+n)%n]>ans) ans=appear[(q[i]-i+n)%n];
if (appear2[(q[i]+i-)%n]>ans) ans=appear2[(q[i]+i-)%n];
}
cout<<n-ans<<endl;
} int main()
{
//freopen("fire9.in","r",stdin);
//freopen("fire9.out","w",stdout);
init();
if (canmake()) submain();
else cout<<-<<endl;
system("pause");
return ;
}

【置换群/模拟】NOIP2005-篝火晚会的更多相关文章

  1. [LuoguP1053][Noip2005]篝火晚会

    [LuoguP1053][Noip2005]篝火晚会(Link) 现在你有一个排成一个圈的\(N\)大小的队列,一开始的顺序是\(\{1,2,3,4...N\}\),一共有\(N\)个要求,第\(i\ ...

  2. NOIP2005 篝火晚会 解题报告

    佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小教官”.在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会.一共有n个同学,编号从1到n.一开始,同学们按照1,2,… ...

  3. NOIP2005 篝火晚会

    篝火晚会 (fire.pas/c/cpp) [问题描述] 佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小教官”.在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会. ...

  4. Luogu1053 NOIP2005篝火晚会

    首先造出所要求的得到的环.如果将位置一一对应上,答案就是不在所要求位置的人数.因为显然这是个下界,并且脑补一下能构造出方案达到这个下界. 剩下的问题是找到一种对应方案使错位数最少.可以暴力旋转这个环, ...

  5. noip2005篝火晚会

    这是一道不算太难的题,但愚蠢的我并没有想到. 首先,判断无解的情况:他想相邻的不想与他相邻. 然后,构造出合法的数列,因为第一位左边有两种选择,且构造出的环不等价,所以要做两次. (这一点我并没有想清 ...

  6. 「NOIP2005」「Codevs1106」篝火晚会

    题目描述 Description 佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小教官”.在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会.一共有n个同学,编号从1 ...

  7. [NOIP2005] 提高组 洛谷P1053 篝火晚会

    题目描述 佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小教官”.在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会.一共有n个同学,编号从1到n.一开始,同学们按照 ...

  8. 洛谷 P1053 篝火晚会 解题报告

    P1053 篝火晚会 题目描述 佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了"小教官".在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会.一共有 ...

  9. [NOIP 2005]-- 篝火晚会

    额~~,对这组题感兴趣的具体的解题报告可以戳戳这里:http://wenku.baidu.com/view/878beb64783e0912a2162aa7.html?qq-pf-to=pcqq.c2 ...

随机推荐

  1. JQuery-Ajax后台提交数据与获取数据 Java代码

    function jqajax(){ var urlName = $("#urlName").val(); var urla = $("#url").val() ...

  2. IE浏览器Bug总结

    每每在网上搜索IE浏览器Bug时,总是骂声一片,特别是前端工程师,每天都要面对,IE浏览器特别是IE6,存在很多Bug,对Web标准的支持也拖后腿,但不可否认,IE浏览器是曾经的霸主,它的贡献也是巨大 ...

  3. Python-字符串处理 str.format()

    Python中内置的%操作符可用于格式化字符串操作,控制字符串的呈现格式.Python中还有其他的格式化字符串的方式,但%操作符的使用是最方便的. 另外python还有一个更强大的字符串处理函数 st ...

  4. Laravel artisan commands

    使用php artisan list 可以看到artisan的所有命令以及选项. 当然你也可以在此基础上扩展自己的命令. 1. key 1.1 key:generate 这是一个加密秘钥,用于保证安全 ...

  5. linux命令(29):cd命令

    例1:进入系统根目录 cd  / cd ../.. // [直接退到当前根目录] 例2:使用 cd 命令进入当前用户主目录 cd 例3:跳转到指定目录 cd  /home/test 例4:返回进入此目 ...

  6. 阻止父类的create,是无法阻止的

  7. HDU 2829 Lawrence(斜率优化DP O(n^2))

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2829 题目大意:有一段铁路有n个站,每个站可以往其他站运送粮草,现在要炸掉m条路使得粮草补给最小,粮草 ...

  8. HDU-5335

    Walk Out Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Su ...

  9. 《java并发编程实战》读书笔记2--对象的共享,可见性,安全发布,线程封闭,不变性

    这章的主要内容是:如何共享和发布对象,从而使它们能够安全地由多个线程同时访问. 内存的可见性 确保当一个线程修改了对象状态后,其他线程能够看到发生的状态变化. 上面的程序中NoVisibility可能 ...

  10. php写入和读取文件内容

    function read_file($filename){ // $filename = "/usr/local/something.txt"; $handle = @fopen ...