manacher算法处理最长的回文子串（二）

在上篇《manacher算法处理最长的回文子串（一）》解释了manacher算法的原理，接着给该算法，该程序在leetcode的最长回文子串中通过。首先manacher算法维护3个变量。一个名为radius[i]的数组，表示以i为中心轴承的回文子串的半径,如abcdcba中，字符d的下标为4，则他的radius[4]=3,下标的为0的a的半径为radius[0]=0,即中心轴不考虑其中。一个idx表示上一次以idx为中心轴的回文。如果当以i为中心的回文在以idx为中心的回文内。则idx不更新，否则处理完radius[i]后，需要把idx更新为i。最后一个rad维护idx能够包含最大的范围的下一个字符下标，事实上当i+radius[i]到到达rad时就需要更新idx。

代码：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     string longestPalindrome(string s) {
 4         int n=s.size();
 5         string str(2*n+1,'0');
 6         bool flag=1;
 7         int j=0;
 8         int maxIdx=0;
 9         for(int i=0;i<2*n+1;i++){
10            if(flag){
11                str[i]='#';
12                flag=false;
13            }else{
14                str[i]=s[j++];
15                flag=true;
16            }
17         }
18         vector<int> radius(2*n+1,0);
19         int idx=0;
20         int rad=1;
21         for(int i=1;i<2*n+1;i++){
22             if(i>=rad){
23                 forceExtend(str,radius,idx,rad,i);
24                 maxIdx=(radius[i]>radius[maxIdx]?i:maxIdx);
25             }else if(i<rad){
26                 int j=2*idx-i;
27                 int idx_radius=idx-radius[idx];
28                 int j_radius=j-radius[j];
29                 if(j_radius>idx_radius){
30                     radius[i]=radius[j];
31                 }
32                 else if(j_radius<idx_radius){
33                     radius[i]=idx+radius[idx]-i;
34                 }else{
35                     radius[i]=idx+radius[idx]-i;
36                     int count=1;
37                     while((i+radius[i]+count)<=str.size()&&(i-radius[i]-count)>=0&&str[i+radius[i]+count]==str[i-radius[i]-count])
38                         count++;
39                     radius[i]+=(count-1);
40                     if(i+radius[i]>=rad){
41                         idx=i;
42                         rad=i+count;
43                     }
44                 }
45                 maxIdx=(radius[i]>radius[maxIdx]?i:maxIdx);
46             }
47
48         }
49         string ret=getMaxSubString(str,maxIdx,radius[maxIdx]);
50         return ret;
51     }
52     void forceExtend(const string& str, vector<int>& radius,int &idx,int &rad,const int k){
53         int count=1;
54         while((k-count)>=0&&(k+count)<str.size()&&str[k-count]==str[k+count]){
55             count++;
56         }
57         radius[k]=count-1;
58         if(k+radius[k]>=rad){
59             idx=k;
60             rad=k+count;
61         }
62     }
63     string getMaxSubString(const string &str,const int k,const int r){
64         string ret(r,'0');
65         int j=0;
66         for(int i=k-r+1;i<=k+r;i+=2){
67             ret[j++]=str[i];
68         }
69         return ret;
70     }
71
72 };