BZOJ 1923: [Sdoi2010]外星千足虫

Description

给出几个异或方程组求解,\(n \leqslant 2000\)

Sol

高斯消元.

直接消元就行,遇到自由元就直接输出,同时记录一下用到的最高行数.

复杂度不科学就可以用 bitset 啊...跑的灰常快...不过他没有重载某一位的异或操作,需要人工判断一下.

Code

/**************************************************************
    Problem: 1923
    User: BeiYu
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:336 ms
    Memory:1784 kb
****************************************************************/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <bitset>
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 2005;

int n,m,ans;
bitset< N > a[N];

/*
void print(){
    for(int i=0;i<m;i++) cout<<a[i]<<endl;
    cout<<"-------------------------------"<<endl;
}*/

int gauss(){
    for(int i=0,r,j;i<n;i++){
        for(r=-1,j=i;j<m;j++) if(a[j][i]){ r=j;break; }
//      cout<<r<<endl;
//      print();
        if(r==-1){ puts("Cannot Determine");return 0; }
        if(r!=i) swap(a[i],a[r]);
        ans=max(ans,r);
        for(j=i+1;j<m;j++) if(a[j][i]) a[j]^=a[i];
    }
    for(int i=n-1;~i;i--){
        for(int j=i+1;j<n;j++) if(a[j][n]*a[i][j]){
            if(a[i][n]) a[i][n]=0;else a[i][n]=1;
        }
    }return 1;
}
void out(){
    cout<<ans+1<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++) if(a[i][n]) puts("?y7M#");else puts("Earth");
}
int main(){
//  freopen("in.in","r",stdin);

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        char s[N];int x;
        memset(s,0,sizeof(s));
        scanf("%s",s);
        for(int j=0;j<n;j++) a[i][j]=s[j]-'0';
        scanf("%d",&x);
        a[i][n]=x;
    }
    if(gauss()) out();
    return 0;
}