HDU 4087 三维上的平移缩放旋转矩阵变化

题目大意：

就是根据它给的程序的要求，不断平移，缩放，旋转三维的点，最后计算出点的位置

这里主要是要列出三种转换方式的齐次矩阵描述

平移
translate tx ty tz
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
tx ty tz 1
缩放
scale a b c
a  0  0  0
0  b  0  0
0  0  c  0
0  0  0  1
绕任意轴(过原点)旋转(注意要把轴向量归一化，否则点在旋转轴上时有问题)

这里是以(x,y,z)向量指向我们人的方向逆时针旋转 d 的弧度
rotate x y z d
(1-cos(d))*x*x+cos(d)     (1-cos(d))*x*y-sin(d)*z   (1-cos(d))*x*z+sin(d)*y   0
(1-cos(d))*y*x+sin(d)*z   (1-cos(d))*y*y+cos(d)     (1-cos(d))*y*z-sin(d)*x   0
(1-cos(d))*z*x-sin(d)*y   (1-cos(d))*z*y+sin(d)*x   (1-cos(d))*z*z+cos(d)     0
          0                          0                          0              1

然后这里因为循环的问题，所以用矩阵快速幂加速

而循环是可能出现嵌套的

我没用递归，而是判断当前循环属于第几个矩阵下的计算，每次进入一个新的循环都会给当前新的循环设置一个编号，以便找到它的矩阵

每次退出循环，都会将当前矩阵和循环外那个矩阵相乘即可

最后输出+eps，防止 -0.0 , -0.0 , -0.0 的情况发生

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 #define N 1005
 #define eps 1e-6
 const double PI = acos(-1.0);
 char s[];
 int rec[N];

 struct Matrix{
     double m[][];
     Matrix operator*(const Matrix &t) const {
         Matrix ans;
         for(int i= ; i< ; i++){
             for(int j= ; j< ; j++){
                 ans.m[i][j] = ;
                 for(int k= ; k< ; k++){
                     ans.m[i][j]+=m[i][k]*t.m[k][j];
                 }
             }
         }
         return ans;
     }
     Matrix(){}
     Matrix(double p[][])
     {
         for(int i= ; i< ; i++)
             for(int j= ; j< ; j++)
                 m[i][j] = p[i][j];
     }
     void init(){
         memset( m ,  , sizeof(m));
         for(int i= ; i< ; i++) m[i][i] = ;
     }
     void out(){
         for(int i= ; i< ; i++){
             for(int j= ; j< ; j++)
                 cout<<m[i][j]<<" ";
             cout<<endl;
         }
     }
 }mat[] , tmp;

 Matrix q_pow(Matrix a , int k)
 {
     Matrix ret;
     ret.init();
     while(k)
     {
         if(k&) ret = ret*a;
         a = a*a;
         k>>=;
     }
     return ret;
 }
 //当向量方向指向自己的时候逆时针旋转A的弧度
 void Rotate(Matrix &p , double a , double b , double c , double A)
 {
     double len = sqrt(a*a+b*b+c*c);
     double x = a/len , y = b/len , z = c/len;
     double sine = sin(A) , cosine = cos(A);
     double m[][] = {
         {cosine+(-cosine)*x*x, x*y*(-cosine)-z*sine, x*z*(-cosine)+y*sine, },
         {y*x*(-cosine)+z*sine, cosine+y*y*(-cosine), y*z*(-cosine)-x*sine, },
         {z*x*(-cosine)-y*sine, z*y*(-cosine)+x*sine, cosine+z*z*(-cosine), },
         {                    ,                     ,                     , }
     };
     p = Matrix(m);
 }

 void Trans(Matrix &p , double a , double b , double c)
 {
     p.init();
     p.m[][]=a , p.m[][]=b , p.m[][]=c;
 }

 void Scale(Matrix &p , double a , double b , double c)
 {
     p.init();
     p.m[][] = a , p.m[][] = b , p.m[][] = c;
 }

 int main()
 {
    // freopen("in.txt" , "r" , stdin);
     int n;
     double a,b,c,d;

     while(scanf("%d" , &n) , n){
         mat[].init();
         int cnt = ;//repeat次数
         while(scanf("%s" , s)){
             if(s[]=='e' && cnt==) break;
             if(s[]=='e'){
               //  cout<<"id: "<<cnt<<": "<<endl;
               //  mat[cnt].out();
                 mat[cnt] = q_pow(mat[cnt] , rec[cnt]);
               //  cout<<"id: "<<cnt<<": "<<endl;
               //  mat[cnt].out();
                 mat[cnt-] = mat[cnt-]*mat[cnt];
              //   cout<<"id: "<<cnt<<": "<<endl;
               //  mat[cnt-1].out();
                 cnt--;
             }
             if(s[]=='r' && s[]=='e') {
                 scanf("%d" , &rec[++cnt]);
                 mat[cnt].init();
             }
             else if(s[]=='t'){
                 scanf("%lf%lf%lf" , &a , &b , &c);
                 Trans(tmp , a , b , c);
              //   tmp.out();
                 mat[cnt] = mat[cnt]*tmp;
             }
             else if(s[]=='s'){
                 scanf("%lf%lf%lf" , &a , &b , &c);
                 Scale(tmp , a , b , c);
                 mat[cnt] = mat[cnt]*tmp;
             }
             else if(s[]=='r' && s[]=='o'){
                 scanf("%lf%lf%lf%lf" , &a , &b , &c , &d);
                 Rotate(tmp , a , b , c , -d/*PI);
                 mat[cnt] = mat[cnt]*tmp;
             }
         }
       //  mat[0].out();
         for(int i= ; i<n ; i++){
             double x , y , z , xx , yy , zz;
             scanf("%lf%lf%lf" , &x , &y , &z);
             xx = x*mat[].m[][]+y*mat[].m[][]+z*mat[].m[][]+mat[].m[][];
             yy = x*mat[].m[][]+y*mat[].m[][]+z*mat[].m[][]+mat[].m[][];
             zz = x*mat[].m[][]+y*mat[].m[][]+z*mat[].m[][]+mat[].m[][];
             printf("%.2f %.2f %.2f\n" , xx+eps , yy+eps , zz+eps);
         }
         puts("");
     }
     return ;
 }