BZOJ1036[ZJOI2008]树的统计Count 题解

题目大意：

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。有一些操作：1.把结点u的权值改为t；2.询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 3.询问从点u到点v的路径上的节点的权值和。

思路：

　　进行轻重树链剖分，再根据每个节点的dfs序建立线段树，维护其最大值以及和，询问时用树剖后的结果将重链作为区间一段一段求和。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #define M 1000009
 using namespace std;

 int n,dfn,cnt,to[M],next[M],head[M],size[M],vis[M],deep[M],fa[M],top[M],w[M],mx[M],sum[M],id[M];

 void add(int x,int y)
 {
     to[++cnt]=y,next[cnt]=head[x],head[x]=cnt;
 }

 void dfs1(int x)
 {
     size[x]=vis[x]=;
     for (int i=head[x];i;i=next[i])
         if (!vis[to[i]])
         {
             deep[to[i]]=deep[x]+;
             fa[to[i]]=x;
             dfs1(to[i]);
             size[x]+=size[to[i]];
         }
 }

 void dfs2(int x,int chain)
 {
     int k=,i;
     id[x]=++dfn;
     top[x]=chain;
     for (i=head[x];i;i=next[i])
         if (deep[to[i]]>deep[x] && size[to[i]]>size[k]) k=to[i];
     if (!k) return;
     dfs2(k,chain);
     for (i=head[x];i;i=next[i])
         if (deep[to[i]]>deep[x] && to[i]!=k) dfs2(to[i],to[i]);
 }

 int LCA(int x,int y)
 {
     for (;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]])
         if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
     return deep[x]<deep[y]?x:y;
 }

 void change(int l,int r,int x,int y,int cur)
 {
     if (l==r)
     {
         mx[cur]=sum[cur]=y;
         return;
     }
     int mid=l+r>>;
     if (x<=mid) change(l,mid,x,y,cur<<);
     else change(mid+,r,x,y,cur<<|);
     mx[cur]=max(mx[cur<<],mx[cur<<|]);
     sum[cur]=sum[cur<<]+sum[cur<<|];
 }

 int SUM(int L,int R,int l,int r,int cur)
 {
     if (l<=L && r>=R) return sum[cur];
     int mid=L+R>>;
     if (l>mid) return SUM(mid+,R,l,r,cur<<|);
     else if (r<=mid) return SUM(L,mid,l,r,cur<<);
          else return SUM(L,mid,l,r,cur<<)+SUM(mid+,R,mid+,r,cur<<|);
 }

 int MAX(int L,int R,int l,int r,int cur)
 {
     if (l<=L && r>=R) return mx[cur];
     int mid=L+R>>;
     if (l>mid) return MAX(mid+,R,l,r,cur<<|);
     else if (r<=mid) return MAX(L,mid,l,r,cur<<);
          else return max(MAX(L,mid,l,mid,cur<<),MAX(mid+,R,mid+,r,cur<<|));
 }

 int Sum(int x,int y)
 {
     int ans=;
     for (;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]])
     {
         if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
         ans+=SUM(,n,id[top[x]],id[x],);
     }
     if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
     return ans+SUM(,n,id[x],id[y],);
 }

 int Max(int x,int y)
 {
     int ans=-;
     for (;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]])
     {
         if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
         ans=max(ans,MAX(,n,id[top[x]],id[x],));
     }
     if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
     return max(ans,MAX(,n,id[x],id[y],));
 }

 int main()
 {
     int m,i,x,y;
     scanf("%d",&n);
     for (i=;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
     dfs1();
     dfs2(,);
     for (i=;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]),change(,n,id[i],w[i],);
     scanf("%d",&m);
     for (i=;i<=m;i++)
     {
         char ch[];
         scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
         if (ch[]=='C') w[x]=y,change(,n,id[x],y,);
         else
             if (ch[]=='S') printf("%d\n",Sum(x,y));
             else printf("%d\n",Max(x,y));
     }
     return ;
 }