题意:n个地雷(n<=10)在长度10^8的坐标轴上,yyf从横坐标为1的点开始,每一步有p的概率向右跳一格,(1-p)的概率向右跳两格(不会踩到中间一格),如果踩到地雷他就会死.问活下来的概率.(其实我们的yyf小朋友是被派去滚雷?)
首先考虑一个暴力的DP.记f[i]为活着经过横坐标为i的点的概率,
如果点i处无地雷则f[i]=f[i-1]*p+f[i-2]*(1-p)
如果点i处有地雷则f[i]=0
由此我们知道,如果yyf能活下来,他一定会经过最后一个地雷右边一格的位置t,所以我们要求的就是f[t],但是直接做显然会TLE.
这时候需要我们的一点直觉,就是DP数组在处理较长一段没有地雷的路径时会趋向于一个定值.可以认为离得很远的地雷对DP状态的贡献小到精度范围内可以忽略不计.通过打表观察发现大概500次就可以保证DP数组收敛到一个定值上(下界可能比500更低,因为已经足够通过本题就没有再试)
因此我们对于每一段没有地雷的区间,如果这段区间长度大于500,就把这段区间的长度缩减至500(具体实现时,如果这段区间的长度和500的差值为delta,就把这段区间后面的所有地雷的横坐标都减去delta),这里注意起点和第一个地雷之间的区间也要缩减(RuntimeError一发).然后再DP,区间总长度不会超过5000,稳稳地过了.如果题目中地雷的数目多一些,就可以卡掉这个做法.(如果要卡掉矩乘,需要坐标范围大到取log之后依然超时,不过范围出成那样也比较容易想到是缩减区间长度)
总结:对于有大范围是简单的特殊情况的问题,我们常常可以通过贪心,找规律等方法有效缩减问题规模,例如这道题和noip2005的过河都考虑到较长一段没有障碍物的区间将不会影响答案,还有poj的up and down用到贪心思想抽象出最短路的建图.
另外这道题网上除了漫天的矩阵快速幂,还有一种神奇的数学方法,见http://blog.csdn.net/qq_26572969/article/details/46825971
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
double f[];
int a[];
bool mine[];
int main(){
int n;double p;
while(scanf("%d%lf",&n,&p)!=EOF){
for(int i=;i<=n;++i){
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a+,a+n+);
for(int i=;i<n;++i){
if(a[i+]-a[i]>){
for(int j=n;j>i;--j){
a[j]-=(a[i+]-a[i]-);
}
}
}
memset(f,,sizeof(f));memset(mine,,sizeof(mine));
for(int i=;i<=n;++i)mine[a[i]]=true;
f[]=;
int t=a[n]+;
for(int i=;i<=a[n];++i){
if(!mine[i]){
f[min(i+,t)]+=f[i]*p;f[min(i+,t)]+=f[i]*(-p);
}
}
printf("%.7f\n",f[t]);
}
return ;
}

poj3744 Scout YYF I的更多相关文章

  1. poj3744 Scout YYF I[概率dp+矩阵优化]

    Scout YYF I Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8598   Accepted: 2521 Descr ...

  2. POJ3744 Scout YYF I (矩阵优化的概率DP)

    Scout YYF I YYF is a couragous scout. Now he is on a dangerous mission which is to penetrate into th ...

  3. [Poj3744]Scout YYF I (概率dp + 矩阵乘法)

    Scout YYF I Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9552   Accepted: 2793 Descr ...

  4. [poj3744] Scout YYF I【概率dp 数学期望】

    传送门:http://poj.org/problem?id=3744 令f(i)表示到i,安全的概率.则f(i) = f(i - 1) * p + f(i - 2) * (1 - p),若i位置有地雷 ...

  5. POJ-3744 Scout YYF I 概率DP

    题目链接:http://poj.org/problem?id=3744 简单的概率DP,分段处理,遇到mine特殊处理.f[i]=f[i-1]*p+f[i-2]*(1-p),i!=w+1,w为mine ...

  6. POJ-3744 Scout YYF I (矩阵优化概率DP)

    题目大意:有n颗地雷分布在一条直线上,有个人的起始位置在1,他每次前进1步的概率为p,前进两步的概率为1-p,问他不碰到地雷的概率. 题目分析:定义状态dp(i)表示到了dp(i)的概率,则状态转移方 ...

  7. POJ3744 Scout YYF I 概率DP+矩阵快速幂

    http://poj.org/problem?id=3744 题意:一条路,起点为1,有概率p走一步,概率1-p跳过一格(不走中间格的走两步),有n个点不能走,问到达终点(即最后一个坏点后)不踩坏点的 ...

  8. POJ 3744 Scout YYF I

    分段的概率DP+矩阵快速幂                        Scout YYF I Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Sub ...

  9. poj 3744 Scout YYF I(概率dp,矩阵优化)

    Scout YYF I Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5020   Accepted: 1355 Descr ...

随机推荐

  1. Linux execve函数簇用法

    exec函数簇实现的功能都是用一个新程序替换原来的程序,替换的内容包括堆栈段,代码段,进程控制器PCD,但是原进程的PID保持不变 int execl(const char *path, const ...

  2. 为什么Javascript中的基本类型能调用方法?

    我们从一道笔试题说起: var str = 'string'; str.pro = 'hello'; console.log(str.pro + 'world'); 输出啥?要理解这个问题,我们得从头 ...

  3. 基于DDD的.NET开发框架 - ABP领域服务

    返回ABP系列 ABP是“ASP.NET Boilerplate Project (ASP.NET样板项目)”的简称. ASP.NET Boilerplate是一个用最佳实践和流行技术开发现代WEB应 ...

  4. Dapper Vs Dbentry

    公司项目数据库访问采用的dapper,以前没有用过.今天简单的测试下了,dapper和dbentry 查询效率情况. public ActionResult Test() { Sys_UserFaca ...

  5. IL指令大全(转)

    名称 说明 Add 将两个值相加并将结果推送到计算堆栈上. Add.Ovf 将两个整数相加,执行溢出检查,并且将结果推送到计算堆栈上. Add.Ovf.Un 将两个无符号整数值相加,执行溢出检查,并且 ...

  6. sql 重复数据只保留一条

    用SQL语句,删除掉重复项只保留一条在几千条记录里,存在着些相同的记录,如何能用SQL语句,删除掉重复的呢1.查找表中多余的重复记录,重复记录是根据单个字段(peopleId)来判断 select * ...

  7. spring MVC学习笔记

    为开发团队选择一款优秀的MVC框架是件难事儿,在众多可行的方案中决择需要很高的经验和水平.你的一个决定会影响团队未来的几年.要考虑方面太多: 1.简单易用,以提高开发效率.使小部分的精力在框架上,大部 ...

  8. PLSQL Developer不支持Oracle 64位客户端解决方法

    问题描述: 在虚拟机同网段,搭建Oracle 11.2.04数据库64位的,本机操作系统Win10 x64和PLSQL 9.03,目前想利用PLSQL远程登录ORACLE数据库操作.当初用 insta ...

  9. canvas缓动2

    同之前的缓动原理.这里将终点换成鼠标,做出跟随效果 var canvas = document.getElementById("canvas"); var cxt=canvas.g ...

  10. C#反射设置属性值和获取属性值

    /// /// 获取类中的属性值 /// /// /// /// public string GetModelValue(string FieldName, object obj) { try { T ...