东大OJ-一元三次方程解的个数
1043: Fixed Point
时间限制: 5 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 26 解决: 5
[提交][状态][讨论版]
题目描述
In
mathematics, a
fixed point (sometimes shortened to
fixpoint, also known as an
invariant point) of a
function is a point that is mapped to itself by the function. That is to say,
x is a fixed point of the function
f
if and only if
f(x)
= x. For example, if
f is defined on the
real numbers by f(x)=x*x-3*x+4.,then
2 is a fixed point of f, because
f(2) = 2.
Not all functions have fixed points: for example, if
f is a function defined on the real numbers as
f(x)
= x + 1, then it has no fixed points, since
x is never equal to
x + 1 for any real number. In graphical terms, a fixed point means the point (x,
f(x))
is on the line y =
x, or in other words the
graph of
f
has a point in common with that line. The example
f(x)
= x + 1 is a case where the graph and the line are a pair of
parallel
lines.
------
http://en.wikipedia.org/wiki/Fixed_point_%28mathematics%29
Our problem is,for a defined on real number function:
f(x)=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d,how many different fixed points does it have?
输入
There are multiple test cases.For each test cases, there are four
integers a, b, c and
d in a single line.
You can assume that
-213<=a<=213,
-213<=b<=213,
-213<=c<=213,
-213<=d<=213,and
the number of the result is countable.
输出
For each test case, output the answer
in a single line.
样例输入
3 111 793 -3456 5 -135 811 0 -1 9 10 -81
样例输出
3 3 3
#include<iostream> #include<math.h> using namespace std; int main(){ freopen("in.txt", "r", stdin); double a3, b3, c3, d3; double a2, b2, c2; while (cin >> a3 >> b3 >> c3 >> d3){ c3--; a2 = 3 * a3; b2 = 2 * b3; c2 = c3; if (a3 == 0){ if (b3 == 0)//一次方程 { if (c3 == 0){//只剩常数 cout << 0 << endl; } else cout << 1 << endl; } else{//二次方程 double delta = c3*c3 - 4 * b3*d3; if (delta == 0)cout << 1 << endl; else if (delta>0)cout << 2 << endl; else cout << 0 << endl; } } else{//三次方程 double delta = b2*b2 - 4 * a2*c2; if (delta <= 0)//单调递增 cout << 1 << endl; else{ double x1 = (-b2 - sqrt(delta)) / (2 * a2); double x2 = (-b2 + sqrt(delta)) / (2 * a2); double y1 = a3*x1*x1*x1 + b3*x1*x1 + c3*x1 + d3; double y2 = a3*x2*x2*x2 + b3*x2*x2 + c3*x2 + d3; double see = y1*y2; if (see == 0)cout << 2 << endl; else if (see > 0)cout << 1 << endl; else cout << 3 << endl; } } } return 0; }
东大OJ-一元三次方程解的个数的更多相关文章
- Vijos P1116 一元三次方程求解【多解,暴力,二分】
一元三次方程求解 描述 有形如:ax^3+bx^2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之 ...
- 【CodeVS】p1038 一元三次方程求解
题目描述 Description 有形如:ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100 ...
- 一元三次方程 (codevs 1038)题解
[问题描述] 有形如:ax3+bx2+cx+d=0这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数(a,b,c,d均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差 ...
- p1144一元三次方程求解
题目描述: 有形如:f(x)=ax^3+bx^2+cx+d=0这样的一元三次方程,给出该方程中各项的系数a,b,c,d,它们均为实数,并约定该方程一定存在着3个不同的实数解,解的范围在-100至100 ...
- 1038 一元三次方程求解 2001年NOIP全国联赛提高组
题目描述 Description 有形如:ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100 ...
- [NOIP提高&洛谷P1024]一元三次方程求解 题解(二分答案)
[NOIP提高&洛谷P1024]一元三次方程求解 Description 有形如:ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约 ...
- [NOIP2001] 提高组 洛谷P1024 一元三次方程求解
题目描述 有形如:ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差 ...
- luogu【P1024 一元三次方程求解】题解
题目描述 有形如:ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差 ...
- NOIP2001 一元三次方程求解[导数+牛顿迭代法]
题目描述 有形如:ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差 ...
随机推荐
- js 读取 cookie
(新摘未验证)// 将document.cookie的值以名/值对组成的一个对象返回 // 假设储存cookie的值的时候是采用encodeURIComponent()函数编码的 function g ...
- 001.libev安装及eclipse下添加libev库链接
libev库安装: 1.下载页面:http://dist.schmorp.de/libev/ 当前版本下载: [root@mid_server ~]# cd /usr/local/src [root ...
- 入门 ARM 汇编(二)—— 寻址方式
忧愁他整天拉着我的心,像一个琴师操练他的琴:悲哀像是海礁间的飞涛:看他那汹涌,听他那呼号!—— 徐志摩·四行诗一首 ilocker:关注 Android 安全(新手) QQ: 2597294287 立 ...
- HashMap和HashSet
Java使用Set接口来描述集合,而Set中每一个数据元素都是唯一的. HashSet散列集合 Hash算法:把任意长度输入,通过散列算法,变换成固定长度的输出即散列值.对不同类型信息,散列值公式也是 ...
- [转]how to split the ng-repeat data with three columns using bootstrap
本文转自:http://stackoverflow.com/questions/21644493/how-to-split-the-ng-repeat-data-with-three-columns- ...
- 【原】常见CSS3属性对ios&android&winphone的支持
2个月前,我在博文<webapp开发中兼容Android4.0以下版本的css hack>中写过“那对于做移动网页开发的同事来说,一般只要做好webkit内核浏览器的展现效果就行了” ,在 ...
- qau-国庆七天乐——A
A - Who's in the Middle //先吐槽一波vj,不知道怎么回事,bits/stdc++.h不能用了...坑爹 7225007 upstar A Compile Error ...
- java 之前的安全的类回顾,以及以后需要线程安全时使用哪些类
之前所学习到的线程安全的类: StringBuffer:线程安全的可变字符序列.一个类似于 String 的字符串缓冲区,但不能修改. Vector:Vector 类可以实现可增长的对象数组. Has ...
- toodifficult 题解
名字听起来十分厉害啊...一道lzz的提交答案题. 提答题,我们看看题目,给出一个解密程序,叫你加密. 每个点有一个加密的sample和一些要加密的文本. 从题目中我们可以得到一些信息: 加密后一般为 ...
- Entity Framework连接Mysql数据库并生成Model和DAL层
Entity Framework (EF,ADO.NET Entity Framework)是微软官方提供的.NET平台的ORM框架.相比于LINQ TO SQL,EF框架具有很明显的优势: EF框架 ...