1008: [HNOI2008]越狱

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
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Description

  监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱

Input

  输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

  可能越狱的状态数,模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

  6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

Source

Solution

由分步乘法计数原理可得,Ans = mn - m* ( m - 1 ) n-1,再用快速幂即可。

 /**************************************************************
Problem: 1008
User: shadowland
Language: C++
Result: Accepted
Time:0 ms
Memory:1288 kb
****************************************************************/ #include "bits/stdc++.h" using namespace std ;
typedef long long QAQ ;
const int MOD = 1e5 + ; QAQ N , M ; QAQ Quick_Power ( const QAQ a , QAQ b ) {
QAQ r = , Base = a ;
while ( b ) {
if ( b & ) r = r * Base % MOD ;
Base = Base * Base % MOD ;
b >>= ;
}
return r ;
} int main ( ) {
scanf ( "%lld %lld" , &M , &N ) ;
printf ( "%lld" , M * ( ( Quick_Power ( M , N - ) - Quick_Power ( M - , N - ) + MOD ) % MOD ) % MOD ) ;
return ;
}

2016-10-12 21:32:05

(完)

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