codeforces 962F.simple cycle（tarjan/点双连通分量）

题目连接：http://codeforces.com/contest/962/problem/F

题目大意是定义一个simple cycle为从一个节点开始绕环走一遍能经过simple cycle内任何一个节点，并且不超过一次。

因为是无向图，而且是环，即为连通分量，所以模型转化为求点双连通分量，依据题意求得的点双连通分量需要满足题目simple cycle的定义，所以当一个点双连通分量的边数量和点数量相等时才能构成simple cycle，在tarjan求割点的时候，需要存储点双联通分量的点和边的数量，最后判断一下是否相等，整体存储起来，最终排序一下满足题意的input边的目录。

AC代码:

#include<iostream>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+7;
struct node{
    vector<int> vex;
    vector<int> num;
};//建图 vex为node[i]连接的节点，num储存node[i]和vex内节点连接边的序号
struct edge{
    int a,b,id;
}E[maxn*2];//a为边的起点，b为边的终点，id为边的输入目录
stack<int> stk;//储存边的目录的栈
node g[100005];
int n,m,tot;
int BCC = 0;//统计BCC
int visit[200014],dfn[100005],low[100005],iscut[100005];
int bcc[100005];
vector<int> ans;
void tarjan(int x,int fa){
    int child = 0;
    low[x] = dfn[x] = ++tot;
    for(int i = 0;i<g[x].vex.size() ;i++){
        int tedge = g[x].num[i]; //边序号，后续可以由边序号作为索引找到该边的id（目录）
        int temp = E[tedge].b;//temp为边的终点
        if(temp == fa){
            continue;
        }
        if(visit[tedge]){
            continue;
        }
        visit[tedge] = visit[tedge^1] = 1;//标记双向边已经访问过
        stk.push(tedge);
        if(!dfn[temp]){
            child++;
            tarjan(temp,x);
            low[x] = min(low[x],low[temp]);
            if(low[temp]>=dfn[x])
            {//找到割点，即找到一个点双连通分量
                iscut[x] = 1;
                BCC++;
                set<int> Vset;//存该BCC的点
                set<int> Eset;// 存该BCC的边
                Vset.insert(x);
                int s;
                do{
                    s = stk.top();
                    stk.pop();
                    Eset.insert(E[s].id);//加入边的目录id
                    Vset.insert(E[s].b);//加入边的终点
                }while(s!=tedge);

                if(Eset.size() == Vset.size()){
                    for(set<int>::iterator it=Eset.begin();it!=Eset.end();it++)
                        ans.push_back(*it);//以题意要求判断是否为simple cycle
                }
            }
        }
        else
        {
            low[x] = min(low[x],dfn[temp]);
        }
    }
    if(fa == -1 && child <2){
        iscut[x] = 0;
    }
}
int edgenum = 0;//边的序号从0开始，因为是建立双向边所以两条边标记的序号是异或关系，由边序号可以找到该边的id
void addedge(int u,int v,int id){
    E[edgenum].a = u;
    E[edgenum].b = v;
    g[u].num.push_back(edgenum);
    E[edgenum++].id = id;
}
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1;i<=m;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        addedge(u,v,i);
        addedge(v,u,i);
        g[u].vex.push_back(v);
        g[v].vex.push_back(u);
    }
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        if(!dfn[i]){
            tarjan(i,-1);
        }
    }
    int cut = 0;
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        if(iscut[i] == 1){
            cut++;
        }
    }
    sort(ans.begin(),ans.end());
    cout<<ans.size()<<endl;
    for(int i=0;i<(int)ans.size();i++)
        cout<<ans[i]<<" ";
    //cout<<BCC<<" "<<cut;
    return 0;
}