@codeforces - 1205B@ Shortest Cycle

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@description@

给定一个长度为 n 的正整数序列 a1, a2, ..., an。

考虑建一张 n 个点的图。假如 ai AND aj ≠ 0，则在 i, j 之间连无向边。

求在这张图上的最小环。

Input

第一行一个整数 n 表示序列长度 (1≤n≤10^5)

第二行包含 n 个整数 a1,a2,…,an (0≤ai≤10^18)。

Output

如果图中不含任何环，输出 -1。

否则输出最小环长度。

Examples

Input

4

3 6 28 9

Output

4

Input

5

5 12 9 16 48

Output

3

Input

4

1 2 4 8

Output

-1

Note

第一个样例答案为 (9,3,6,28)。

第二个样例答案为 (5,12,9)。

第三个样例没有环。

@solution@

其实是一道很 sb 的题。。。

考虑假如某个二进制位上存在至少三个数该位为 1，则存在一个长度为 3 的环，显然该环最小。

因为最多有 60 个二进制位，每个位上存在最多 2 个数该位为 1 才有考虑的价值。

而在这种情况，因为非 0 的元素总会占一个二进制位的 1，所以最多会有 120 个非 0 元素；而为 0 的元素就是个孤立点，不需要管它。

所以直接当非 0 的点数 < 120（代码中写的是 300比较方便copy模板）时才用 Floyd 跑最小环，否则直接输出 3。

@accepted code@

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 300;
int G[MAXN + 5][MAXN + 5], A[MAXN + 5][MAXN + 5];
ll a[MAXN + 5];
int n, cnt;
int main() {
	scanf("%d", &n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		ll x; scanf("%lld", &x);
		if( x ) a[++cnt] = x;
		if( cnt > MAXN ) {
			puts("3");
			return 0;
		}
	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		for(int j=1;j<=cnt;j++)
			if( a[i] & a[j] ) A[i][j] = G[i][j] = 1;
			else A[i][j] = G[i][j] = MAXN + 5;
	int ans = MAXN + 5;
	for(int k=1;k<=cnt;k++) {
		for(int i=1;i<k;i++)
			for(int j=i+1;j<k;j++)
				ans = min(ans, A[i][k] + A[k][j] + G[i][j]);
		for(int i=1;i<=cnt;i++)
			for(int j=1;j<=cnt;j++)
				G[i][j] = min(G[i][k] + G[k][j], G[i][j]);
	}
	if( ans == MAXN + 5 ) puts("-1");
	else printf("%d\n", ans);
}

@details@

所以，我至今不知道为什么我当时会卡在这种 sb 题上面。。。