HZOJ 回家

这篇博客大部分在写我的错解……明明很简单的一道题，知道正解后10分钟AC，然而几个错解打的想死……

错解1 WA40：

鬼知道这40分哪来的……这也是考试最后很无奈地交上去的代码，最后剩20分钟时发现这是错的，最后剩7分钟想出错解2，我也是醉了……

先说一下思路吧，首先跑一边Dijkstra记录1到n的最短路，那么必经点一定在这条路径上。然后怎么搞呢？以下纯属YY，从n开始向回扫，遇到第一个dis不是INF的停止……鬼知道我咋想的，其实是为了QJ样例。

 tem=n;
 while(tem!=)
 {
     if(tem!=n)ans.push_back(tem);
     if(dis[tem]!=INF)break;
     nex[u(pre[tem])]=tem;
     tem=u(pre[tem]);
 }

代码片段

错解2 WA90：

只能说测试点有点水啊，接着上面说，找到了最短路，必经点在这条路径上，但是这条路径上的点不一定都是必经点，什么情况下点i不是毕竟点呢？我们可以发现，当i被一条其他边覆盖时，i一定不是必经点，这里的覆盖不包括连接：如图节点3就被覆盖，而节点2，4就不算被覆盖，知道了这个结论，我们就可以求出来答案了，具体怎么做呢？首先tarjan缩边双，记录每个边双在这条路径上的端点，那么我们就可一求出答案了。但是难点就在于边双的端点记录起来比较难以实现。以上是正确结论，以下纯属YY：

可以发现端点一定是和桥连着的，所以我们连索点都省了，只需要记录这条路径，然后tarjan求割边，枚举边，将即在这条路径上又是桥的边的端点（1，n除外）扔入vector，最后排序去重即可。

显然以上YY是错的（其实可能并不显然），直接上数据好了：

如图，显然4是必经点，但是4没有与割边连接，只能说测试点太水了，居然有90分……

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #define int long long
 #define MAXN 2000010
 #define MP(a,b) make_pair(a,b)
 #define ma(x) memset(x,0,sizeof(x))
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 using namespace std;
 const int L=<<|;
 char buffer[L],*S,*T;
 #define getchar() ((S==T&&(T=(S=buffer)+fread(buffer,1,L,stdin),S==T))?EOF:*S++)
 struct edge
 {
     int u,v,nxt;
     #define u(x) ed[x].u
     #define v(x) ed[x].v
     #define n(x) ed[x].nxt
 }ed[MAXN*];
 int first[MAXN],num_e=;
 #define f(x) first[x]
 int TT,n,m;
 int dfn[MAXN],low[MAXN],cnt;
 bool bridge[MAXN*];
 void tarjan(int x,int edg,int fa)
 {
     dfn[x]=low[x]=++cnt;
     for(int i=f(x);i;i=n(i))
     if(!dfn[v(i)])
     {
         tarjan(v(i),i,x),low[x]=min(low[x],low[v(i)]);
         if(low[v(i)]>dfn[x])
             bridge[i]=bridge[i^]=;
     }
     else if(v(i)!=fa&&(i^)!=edg)low[x]=min(low[x],dfn[v(i)]);
 }
 int dis[MAXN];bool v[MAXN];
 int pre2[MAXN];
 void dist2(int st)
 {
     for(int i=;i<=n;i++)dis[i]=0x7ffffffffff,v[i]=;
     dis[st]=;
     priority_queue<pair<int,int> >q;
     q.push(MP(,st));
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.top().second;q.pop();
         if(v[x])continue;v[x]=;
         for(int i=f(x);i;i=n(i))
         if(dis[v(i)]>dis[x]+)
         {
             dis[v(i)]=dis[x]+;
             pre2[v(i)]=i;
             q.push(MP(-dis[v(i)],v(i)));
         }
     }
 }
 bool is[MAXN*];
 int ans[MAXN*],an;
 inline void add(int u,int v);
 inline int read()
 {
     int s=;char a=getchar();
     while(a<''||a>'')a=getchar();
     while(a>=''&&a<=''){s=s*+a-'';a=getchar();}
     return s;
 }
 signed main()
 {
 //    freopen("in.txt","r",stdin);
 //    freopen("0.out","w",stdout);

     cin>>TT;
     while(TT--)
     {

         cnt=;num_e=;ma(ans),an=;
         n=read(),m=read();
         for(int i=;i<=n;i++)first[i]=is[i]=pre2[i]=low[i]=dfn[i]=;
         ma(bridge);ma(is);
         int ta,tb;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             ta=read(),tb=read();
             add(ta,tb),add(tb,ta);
         }
         dist2();
         int tem=n;
         while(tem!=)
         {
             is[pre2[tem]]=is[pre2[tem]^]=;
             tem=u(pre2[tem]);
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         if(!dfn[i])tarjan(i,,);
         for(int i=;i<=num_e;i+=)
         if(bridge[i]&&is[i])
         {
             if(u(i)!=&&u(i)!=n)ans[++an]=u(i);
             if(v(i)!=&&v(i)!=n)ans[++an]=v(i);
         }
         sort(ans+,ans+an+);
         int m=unique(ans+,ans+an+)-ans-;
         printf("%lld\n",m);
         for(int i=;i<=m;i++)
             printf("%lld ",ans[i]);
         printf("\n");
     }
 }
 inline void add(int u,int v)
 {
     ++num_e;
     u(num_e)=u;
     v(num_e)=v;
     n(num_e)=f(u);
     f(u)=num_e;
 }

错解代码也放一下吧

正解：

以上纯属扯淡，其实这个题还是求割点，只要在tarjan是加一句特判就可以了，几乎就是裸的tarjan……

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define ma(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define MAXN 2000010
using namespace std;
struct edge
{
	int u,v,nxt;
	#define u(x) ed[x].u
	#define v(x) ed[x].v
	#define n(x) ed[x].nxt
}ed[MAXN*2];
int first[MAXN],num_e;
#define f(x) first[x]

int n,m;
int dfn[MAXN],low[MAXN],num,root;
bool cut[MAXN];
int stack[MAXN],top;
void tarjan(int x)
{
	dfn[x]=low[x]=++num;
	stack[++top]=x;
	if(x==root&&!f(x)){return;}
	int flag=0;
	for(int i=f(x);i;i=n(i))
	if(!dfn[v(i)])
	{
		tarjan(v(i)),low[x]=min(low[x],low[v(i)]);
		if(low[v(i)]>=dfn[x]&&dfn[v(i)]<=dfn[n]&&dfn[n])//x是割点，如果dfn[v(i)]<=dfn[n]则说明如果要到n必须经过x。
		{
			flag++;
			if(x!=root||flag>1)	cut[x]=1;
		}
	}
	else low[x]=min(low[x],dfn[v(i)]);
}
int TT;
inline int read()
{
	int s=0;char a=getchar();
	while(a<'0'||a>'9')a=getchar();
	while(a>='0'&&a<='9'){s=s*10+a-'0';a=getchar();}
	return s;
}
inline void add(int u,int v)
{
	++num_e;
	u(num_e)=u;
	v(num_e)=v;
	n(num_e)=f(u);
	f(u)=num_e;
}
signed main()
{
	cin>>TT;
	while(TT--)
	{
		ma(first);ma(cut);num=root=top=0;ma(ed);ma(dfn);ma(low);
		n=read(),m=read();
		int ta,tb;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			ta=read(),tb=read();
			add(ta,tb),add(tb,ta);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!dfn[i])root=i,tarjan(i);
		int nn=0;
		for(int i=2;i<n;i++)
		if(cut[i])nn++;
		printf("%d\n",nn);
		for(int i=2;i<n;i++)
		if(cut[i])printf("%d ",i);
		puts("");
	}
}