题目

吉老师的题时过一年还是不会做

从\(1\)号点出发经过每条边至少一次并且还要回到\(1\)号点,这跟欧拉回路的条件非常像,但是欧拉回路的实际上是"经过每一条边恰好一次并且回到出发点"

所以可以理解为将每一条边拆成多条边,使得总边权和最小,并且图中存在一条欧拉回路

而一张图存在欧拉回路的条件是不存在度数为奇数的点

换句话说,给每条边定一个经过次数\(cnt_i\),最小化\(\sum_{i=1}^mcnt_i2^i\),并且使得每个点的所连边的\(cnt\)的和为偶数

看起来不是很可做,但是这里的边都是\(2\)的次幂,这启示我们贪心

我们考虑对原图求出一棵最小生成树,这样对于每一条非树边,我们都能使得其被经过次数为\(1\)。这只需要去最小生成树上把这条非树边连接的两个点的路径都走一遍即可,因为这条路径上最大的二进制位都要小于这条非树边,所以形成的和也要小于这条边。

之后在最小生成树上做一些调整使得所有点度数都是偶数即可。

先默认所有的边的\(cnt=1\),统计出每个点的度数,之后dfs最小生成树,发现有一个点度数为奇数就让它和它父亲连接的那条边的\(cnt\)加一。可以证明,所有点的度数最后一定都会变成偶数。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
inline int read() {
char c=getchar();int x=0;while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();return x;
}
const int maxn=5e5+5;
const int mod=998244353;
struct E{int v,nxt,w;}e[maxn<<1];
int n,m,num,ans,d[maxn],fa[maxn],head[maxn];
int find(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
inline int qm(int x) {return x>=mod?x-mod:x;}
inline void add(int x,int y,int w) {
e[++num].v=y;e[num].nxt=head[x];head[x]=num;e[num].w=w;
}
void dfs(int x,int fa,int p) {
for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
if(e[i].v!=fa) dfs(e[i].v,x,e[i].w);
if(d[x]&1) d[fa]^=1,ans=qm(ans+p);
}
int main() {
n=read(),m=read();
for(re int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(re int v=1,x,y,i=1;i<=m;i++) {
d[x=read()]^=1,d[y=read()]^=1;
v=qm(v+v);ans=qm(ans+v);
int xx=find(x),yy=find(y);
if(xx==yy) continue;
fa[xx]=yy;add(x,y,v),add(y,x,v);
}
dfs(1,0,0);printf("%d\n",ans);
return 0;
}

【牛客提高训练营5B】旅游的更多相关文章

  1. 【牛客提高训练营2B】分糖果

    题目 发现自己一年之前非常垃圾 题目大意是给你一个\(n\)个点的环,给每个点一个\([1,a_i]\)的取值,并且满足环上任意相连两点权值不能相等,求方案数 考虑断环为链,发现不大会 不妨考虑所有\ ...

  2. 【牛客提高训练营5A】同余方程

    题目 吉老师的题做不动啊 首先\([l_1,r_1],[l_2,r_2]\)并不是非常好做,我们考虑将其拆成前缀信息 设\(solve(n,m)=\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^m[m| ...

  3. 牛客寒假训练营3 B 处女座的比赛资格(拓扑排序+最短路)

    题目链接 这个题,一眼看上去就是最短路的题,边权有负环显然不能用dij,然后出题人又卡了spfa,,那怎么办的想点办法啊,好像还有一个拓扑排序可以求最短路吧,这时候正解就已经得到了,就是拓扑排序求最短 ...

  4. 牛客提高集训营6 C 树(树链剖分)

    题目链接 为了纪(zhuang)念(bi)写完这个树剖单独写一篇.感觉还好,也就6k嘛. 完整比赛题解:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/9826829.ht ...

  5. 牛客提高R5 A.同余方程

    题意 题目链接 Sol 设\(solve(x, y)\)表示\(i \in [0, x], j \in [0, y]\)满足题目要求的方案数 首先容斥一下,\(ans = solve(r_1, r_2 ...

  6. 牛客提高D6t3 分班问题

    分析 就就就是推柿子 看官方题解吧/px 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #inc ...

  7. 牛客提高D6t2 破碎的序列

    分析 我们不难发现对于偶数的情况只要相邻两个数不相等即可 而对于奇数的情况只要中间恰好隔一个数的两个数不相等即可 于是我们又dp[i][0/1]表示考虑到第i位,这一位和它后面离它最近的一个确定的数是 ...

  8. 牛客提高D6t1 积木大赛

    分析 每次修改用二位差分记录一下 之后对于三维分别统计即可 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring ...

  9. 牛客提高D5t1 deco的abs

    分析 傻子题? 对d取模后随便贪心即可 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #incl ...

随机推荐

  1. CSS:CSS 语法

    ylbtech-CSS:CSS 语法 1.返回顶部 1. CSS 语法 实例 查看 实例 1 查看 实例 2 CSS 实例 CSS 规则由两个主要的部分构成:选择器,以及一条或多条声明: 选择器通常是 ...

  2. C++——代码风格

    google代码风格 1.使用安全的分配器(allocator),如scoped_ptr,scoped_array 2.测试用的,其他的不能用: 2.1 友元 2.2 C++异常 2.3 RTTI 3 ...

  3. Rop攻击

    参考:http://en.wikipedia.org/wiki/Return-oriented_programming Rop全称Return-Oriented Programming,就是对栈上的返 ...

  4. 2019牛客多校第三场B-Crazy Binary String(前缀和+思维)

    Crazy Binary String 题目传送门 解题思路 把1记为1,把0记为-1,然后求前缀和,前缀和相等的就说明中间的01数一样.只要记录前缀和数值出现的位置即可更新出答案. 代码如下 #in ...

  5. jenkins+jhipster集成

    准备工作: 安装Jenkins 新建一个Jhipster项目 开始集成: 新建一个Jenkins构建项目 只配置源代码 构建,成功,稍微有点信心了 配置执行构建脚本 ./mvnw package -P ...

  6. 净心诀---python3装饰器

    python3装饰器 装饰器作用 简单理解:可以为已有函数添加额外功能 例: 已有2个函数如下 def MyFunc1(): print("This is a print function1 ...

  7. 总分 Score Inflation

    题目背景 学生在我们USACO的竞赛中的得分越多我们越高兴. 我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分,这需要你的帮助 题目描述 我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个"种类& ...

  8. LNMP部署

    部署企业LNMP架构 源码包:nginx-* ; mysql-* ; php-* ; boost-* ; zend-loader-php5.6-linux-* ;yum软件: pcre-devel z ...

  9. c++内存相关函数

    memset void *memset(void *s, int ch, size_t n); 函数解释:将s中当前位置后面的n个字节 (typedef unsigned int size_t )用 ...

  10. leetcood学习笔记-69-x的平方根

    题目描述: 第一次提交:(会超时) class Solution: def mySqrt(self, x: int) -> int: if x==0 or x==1: return x for ...