bzoj1193 马步距离

Description

求点(xs,ys)走马步到(xp,yp)的最小步数

 

Input

只包含4个整数，它们彼此用空格隔开，分别为xp,yp,xs,ys。并且它们的都小于10000000。

Output

含一个整数，表示从点p到点s至少需要经过的马步移动次数。

设起点与终点的坐标差为(x,y)

则问题转化为求向量方程a*(1,2)+b*(2,1)+c*(1,-2)+d*(2,-1)==(x,y)的解满足a,b,c,d为整数且绝对值之和最小。

由对称性可令0≤y≤x

使a*(1,2)+b*(2,1)接近(x,y)并求c,d

使b*(2,1)+d*(2,-1)接近(x,y)并求a,c

枚举即可

#include<cstdio>
inline void mins(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
inline void abss(int&a){if(a<)a=-a;}
inline int abs(int a){return a>?a:-a;}
int main(){
    int x,y,x2,y2,as,bs,cs,ds,ans=0x7fffffff;
    scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&x2,&y2);
    x-=x2;y-=y2;
    abss(x);abss(y);
    if(x<y){int c=x;x=y;y=c;}
    int as0=(y*-x)/,bs0=(x*-y)/;
    for(as=as0-;as<=as0+;as++)
    for(bs=bs0-;bs<=bs0+;bs++){
        int v1=x-as-bs*,v2=*as+bs-y;
        int v3=(v1+v2)/;
        cs=v2-v3;ds=v1-v3;
        if(as+*bs+cs+*ds==x&&*as+bs-*cs-ds==y)mins(ans,abs(as)+abs(bs)+abs(cs)+abs(ds));
    }
    bs0=(x+y*)/;
    int ds0=(x-y*)/;
    for(bs=bs0-;bs<=bs0+;bs++)
    for(ds=ds0-;ds<=ds0+;ds++){
        int v1=x-bs*-ds*,v2=(y-bs+ds)/;
        as=(v1+v2)/;cs=(v1-v2)/;
        if(as+*bs+cs+*ds==x&&*as+bs-*cs-ds==y)mins(ans,abs(as)+abs(bs)+abs(cs)+abs(ds));
    }
    printf("%d",ans);
    return ;
}