[USACO13DEC]假期计划（黄金）Vacation Planning (gold)

题目翻译不好，这里给出一份

题目背景

Awson是某国际学校信竞组的一只大佬。由于他太大佬了，于是干脆放弃了考前最后的集训，开车（他可是老司机）去度假。离开学校前，他打开地图，打算做些规划。

题目描述

他发现整个地图中有N（1<=N<=20000）个地点。对于所有的路线，指定了其中K（1<=K<=200，K<=N）个地点作为收费站。他设计了M（1<=M<=20000 ）种单向的路线，第i条路线从地点U_i至V_i收费为D_i（1<=D_i<=10000）。路线保证U_i或V_i至少有一个是收费站，且U_i≠V_i，任意两个地点至多有一条路线。现在Awson准备进行规划。共提出Q（1<=Q<=50000）个询问，其中第i个询问是从地点A_i至地点B_i。请帮助他计算，每个请求是否满足（是否从地点A_i至地点B_i有可行路线），并计算：能满足的度假询问的最小费用总和。

输入输出格式

输入格式：

第1行：四个整数N，M，K，Q

第2～M+1行：三个整数U_i,V_i,D_i

第M+2～M+K+1行：收费站的编号X （0<=X<=N）

第M+K+2～M+K+Q+1：两个整数，度假询问A_i,B_i

输出格式：

第1行：能够满足的度假询问数

第2行：能满足的度假询问的最小费用总和

输入输出样例

输入样例：

3 3 1 2
1 2 10
2 3 10
2 1 5
2
1 3
3 1

输出样例：

1
20

说明

样例解释：

第1个询问，路线设计为1->2->3，费用为20
         第2个询问，无法满足

数据规模：

30%的数据有N<=100；

100%的数据有1<=N，M<=20000，1<=Q<=50000。

题解：

n很大，就算能O(1)求最短路也不行

但我们发现k很小，而且每条边至少有一个收费站

假设问u,v之间的最小距离，就是与u相邻的收费站与v的距离+边权

为包括u是收费站的情况，加入(u,u,0)边，修改部分会在代码中标记

题目转化为了求每个收费站到每个点的距离，用SPFA

复杂度为O(km+k*k)

询问部分可知一个点相邻的收费站最多为k，所以

询问复杂度为O(Q*k)

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 struct Node
 {
     int next,dis,to;
 }edge[];
 int head[],num,dist[][],q[],n,m,k,Q,p[],dis[][],b[],ans,cnt;
 bool vis[];
 void add(int u,int v,int d)
 {
     num++;
     edge[num].next=head[u];
     head[u]=num;
     edge[num].to=v;
     edge[num].dis=d;
 }
 void SPFA(int st,int j)
 {int h,t,i;;
     memset(dist[j],,sizeof(dist[j]));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     q[]=st;
      h=;t=;
      dist[j][st]=;
      while (h<t)
      {
         h++;
         h%=;
         int u=q[h];
         vis[u]=;
          for (i=head[u];i;i=edge[i].next)
          {
             int v=edge[i].to;
             if (dist[j][v]>dist[j][u]+edge[i].dis)
             {
                 dist[j][v]=dist[j][u]+edge[i].dis;
                 if (!vis[v])
                 {
                     t++;
                     t%=;
                     q[t]=v;
                     vis[v]=;
                 }
             }
          }
      }
      for (i=;i<=k;i++)
      if (i!=j)
      dis[j][i]=dist[j][p[i]];
 }
 int main()
 {int i,j,u,v,d;
     cin>>n>>m>>k>>Q;
     edge[0].next=-1;
     for (i=;i<=m;i++)
     {
       scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
       add(u,v,d);
     }
      for (i=;i<=k;i++)
      {
         scanf("%d",&p[i]);
         b[p[i]]=i;
      }
      for (i=;i<=k;i++)
      {
          SPFA(p[i],i);
      }
       while (Q--)
       {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             int s=1e9,x,y;
             if (b[u]&&b[v])
              {
                 s=dis[b[u]][b[v]];
              }
              else
             for (i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
             {
82                 if (b[u]) i=0;
83                 if (i==0) x=u;
84                 else x=edge[i].to;
                 if (b[x])
                  {
                     if (s>edge[i].dis+dist[b[x]][v])
                      s=edge[i].dis+dist[b[x]][v];
                  }
             }
             //cout<<s<<endl;
         if (s<1e9)
           ans+=s,cnt++;
       }
       cout<<cnt<<endl<<ans;
 }