题链:

http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/
题解:

后缀自动机。
不难发现,对于自动机里面的一个状态s,
如果其允许的最大长度为maxs[s],其right集合的大小为right[s],
那么显然就可能对ANS[maxs[s]]造成贡献,即ANS[maxs[s]]=max(ANS[maxs[s]],right[s])
最后再反向扫一遍ANS数组,从后向前取max即可。
那么现在的问题就是如何求得right[]数组,即如何求出每个状态的right集合的大小。
根据构造过程,首先给“主链”上的状态的right[]赋值为1,
然后可以发现,虽然parent树并不好直接遍历,但是由于父亲状态的maxs一定小于儿子状态的maxs,
所以使用桶排序对所有状态按maxs从大到小排序后,依次遍历每个状态,去给其父亲贡献即可求得right[]数组。
整个过程是O(N)的。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 250005
using namespace std;
int ANS[MAXN];
struct SAM{
int size,last;
int maxs[MAXN*3],trans[MAXN*3][26],parent[MAXN*3],right[MAXN*3];
int Newnode(int a,int b){
++size; maxs[size]=a;
memcpy(trans[size],trans[b],sizeof(trans[b]));
return size;
}
void Extend(int x){
static int p,np,q,nq;
p=last; last=np=Newnode(maxs[p]+1,0);
for(;p&&!trans[p][x];p=parent[p]) trans[p][x]=np;
if(!p) parent[np]=1;
else{
q=trans[p][x];
if(maxs[p]+1!=maxs[q]){
nq=Newnode(maxs[p]+1,q);
parent[nq]=parent[q];
parent[q]=parent[np]=nq;
for(;p&&trans[p][x]==q;p=parent[p]) trans[p][x]=nq;
}
else parent[np]=q;
}
}
void Build(char *S){
memset(trans[0],0,sizeof(trans[0]));
size=0; last=Newnode(0,0);
for(int i=0;S[i];i++) Extend(S[i]-'a');
}
void Count_Right(char *S,int len){
static int p=1,tmp[MAXN],order[MAXN*3];
for(int i=0;S[i];i++) p=trans[p][S[i]-'a'],right[p]=1;
for(int i=1;i<=size;i++) tmp[maxs[i]]++;
for(int i=1;i<=len;i++) tmp[i]+=tmp[i-1];
for(int i=size;i;i--) order[tmp[maxs[i]]--]=i;
for(int i=size;i;i--)
p=order[i],right[parent[p]]+=right[p];
}
}SUF;
int main(){
char S[MAXN]; int len;
scanf("%s",S); len=strlen(S);
SUF.Build(S);
SUF.Count_Right(S,len);
for(int i=1;i<=SUF.size;i++)
ANS[SUF.maxs[i]]=max(ANS[SUF.maxs[i]],SUF.right[i]);
for(int i=len;i;i--) ANS[i]=max(ANS[i],ANS[i+1]);
for(int i=1;i<=len;i++) printf("%d\n",ANS[i]);
return 0;
}

  

●SPOJ 8222 NSUBSTR–Substrings的更多相关文章

  1. ●SPOJ 8222 NSUBSTR - Substrings(后缀数组)

    题链: http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ 题解: 同届红太阳 --WSY给出的后缀数组解法!!! 首先用倍增算法求出 sa[i],rak[i],hei[i]然 ...

  2. ●SPOJ 8222 NSUBSTR–Substrings(后缀自动机)

    题链: http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ 题解: 后缀自动机的水好深啊!懂不了相关证明,带着结论把这个题做了.看来这滩深水要以后再来了. 本题要用到一个叫 R ...

  3. SPOJ 8222 NSUBSTR - Substrings

    http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ 题意: F(x)定义为字符串S中所有长度为x的子串重复出现的最大次数 输出F[1]~F[len(S)] 用字符串S构建后缀自 ...

  4. 【刷题】SPOJ 8222 NSUBSTR - Substrings

    You are given a string S which consists of 250000 lowercase latin letters at most. We define F(x) as ...

  5. 【SPOJ 8222】Substrings

    http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ clj课件里的例题 用结构体+指针写完模板后发现要访问所有的节点,改成数组会更方便些..于是改成了数组... 这道题重点是求 ...

  6. SPOJ:NSUBSTR - Substrings

    题面 字符串$ S \(最多包含\) 25 \(万个小写拉丁字母.我们将\) F(x) \(定义为长度为\) x \(的某些字符串出现在\) s \(中的最大次数.例如,对于字符串\) "a ...

  7. SPOJ 8222 NSUBSTR(SAM)

    这几天看了N多论文研究了下后缀自己主动机.刚開始蛋疼的看着极短的代码和clj的论文硬是看不懂,后来结合其它几篇论文研究了下.总算是明确了一些 推荐文章http://blog.sina.com.cn/s ...

  8. spoj 8222 NSUBSTR 求长度为x的子串中出现次数最大值 SAM

    题目大意 给一个字符串S 令F(x)表示S的所有长度为x的子串中 出现次数的最大值. 求F(1)..F(Length(S)) 分析 一个节点\(x\)的长度有\(~~(max(fa),max(x)]\ ...

  9. spoj 8222 Substrings (后缀自动机)

    spoj 8222 Substrings 题意:给一个字符串S,令F(x)表示S的所有长度为x的子串中,出现次数的最大值.求F(1)..F(Length(S)) 解题思路:我们构造S的SAM,那么对于 ...

随机推荐

  1. Codechef March Challenge 2014——The Street

    The Street Problem Code: STREETTA https://www.codechef.com/problems/STREETTA Submit Tweet All submis ...

  2. Vue 爬坑之路(十一)—— 基于 Nuxt.js 实现服务端渲染(SSR)

    直接使用 Vue 构建前端单页面应用,页面源码时只有简单的几行 html,这并不利于网站的 SEO,这时候就需要服务端渲染 2016 年 10 月 25 日,zeit.co 背后的团队对外发布了一个 ...

  3. JAVA_SE基础——47.接口

    如果一个抽象类中的所有方法都是抽象的,则可以将这个类用另一种方法来定义,即接口~ 在定义接口时,需要用interface关键字来声明,具体实例如code1 接口的定义格式:interface 接口名{ ...

  4. django的FBV和CBV

    title: python djano CBV FBV tags: python, djano, CBV, FBV grammar_cjkRuby: true --- python django的fu ...

  5. Linux的rsync 配置,用于服务器之间远程传大量的数据

    [教程主题]:rsync [课程录制]: 创E [主要内容] [1] rsync介绍 Rsync(Remote Synchronize) 是一个远程资料同步工具,可通过LAN/WAN快速同步多台主机, ...

  6. HTTP协议扫盲(八 )响应报文之 Transfer-Encoding=chunked方式

    一.什么是chunked编码? 分块传输编码(Chunked transfer encoding)是只在HTTP协议1.1版本(HTTP/1.1)中提供的一种数据传送机制.以往HTTP的应答中数据是整 ...

  7. ELK学习总结(1-1)ELK是什么

    1.elk 是什么 ? Elastic Stack(旧称ELK Stack),是一种能够从任意数据源抽取数据,并实时对数据进行搜索.分析和可视化展现的数据分析框架.(hadoop同一个开发人员) ja ...

  8. word2vec初探(用python简单实现)

    为什么要用这个? 因为看论文和博客的时候很常见,不论是干嘛的,既然这么火,不妨试试. 如何安装 从网上爬数据下来 对数据进行过滤.分词 用word2vec进行近义词查找等操作 完整的工程传到了我的gi ...

  9. python实现排序算法 时间复杂度、稳定性分析 冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序

    说到排序算法,就不得不提时间复杂度和稳定性! 其实一直对稳定性不是很理解,今天研究python实现排序算法的时候突然有了新的体会,一定要记录下来 稳定性: 稳定性指的是 当排序碰到两个相等数的时候,他 ...

  10. tomcat增加处理线程数量

    修改server.xml <Executor name="tomcatThreadPool" namePrefix="catalina-exec-" ma ...