NOIP2017SummerTraining0705

个人感受：这一场考试是网开着的，然后第一题就水过了，第二三题应该是暴力吧，然后各水了50。拿了200分。排名第10。

问题 A: 重复字符串

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题目描述

给定两个字符串a和b，我们可以定义一些操作：a*b为将字符串a和字符串b连接起来，比如a=
"aoe"，b=
"jkw"，那么a*b= "aoejkw"。进一步，我们可以有指数操作，a^0= ""， a^1=a， a^2=a*a， a^n=a*(a^(n-1))=a*a*…*a
(n个a)

现在给你一个字符串，你可以将它看成是a^n的形式，比如字符串"abababab"，可以认为是"abab"^2，也可以是"abababab"^1，还可以是"ab"^4。

现在问题是，给定的字符串，我们想让它变成a^n中的n达到最大，那么这个n最大是多少？例如："abababab"最大的n是4。

输入

第一行，一个整数m，表示有m个字符串。

接下来m行每行输入一个只含小写字母的字符串。

输出

输出m行，对于每行输出相应字符串的最大n。

样例输入

3
abcde
aaaaaa
abababab

样例输出

1
6
4

这是第一题，考试时用力kmp的next数组的预处理，但是现在其实并不会，还得去学。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<string>

 using namespace std;
 ;

 char c[MM];
 int cas,len,next[MM];

 int main()
 {
     scanf("%d\n",&cas);
     while (cas--)
     {
         memset(next,,sizeof(next));
         gets(c);
         len=strlen(c);
         ;i--)
             c[i]=c[i-];
         int k;
         ;i<=len;i++)
         {
             k=i-;
             ]!=c[i]&&k>)
                 k=next[k];
             ) next[i]=;
             ;
         }
         int ans=next[len];
         )
         {
             printf("1\n");
             continue;
         }
         ,flag=;
         while (i<=len)
         {
             )%ans+]!=c[i])
             {
                 flag=;
                 break;
             }
             else i++;
         }
         ) printf("1\n");
         else printf("%d\n",len/(len-ans));
     }
 }

问题 B: Fibonacci进制

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题目描述

定义一种Fibonacci进制，可以将十进制数用Fibonacci数表示。Fibonacci进制中，每个位上的数值只有0或1，权值是Fibonacci数。令f0=f1=1，fi=fi-1+fi-2, N=an*fn+an-1*fn-1+…+a1*f1，写成N=anan-1..a2a1f。Fibonacci表示中，不能出现相邻的两个1。例如：自然数（十进制）表示为Fibonacci进制为1=1F，2=10F，3=100F，4=3+1=101F，5=1000F，6=5+1=1001F，7=5+2=1010F。

现在，Bsny将所有自然数按照Fibonacci进制，依次输出在屏幕上，110100101100010011010……现在，Bsny想知道这个长串的前N个数字中，包含多少个1。

输入

第一行一个整数N，表示统计范围是自然数的Fibonacci
表示的前N个数字

输出

一个数，前N个数字中1的个数。

样例输入

样例输出

提示

30% 的数据N≤1000；

50% 的数据N≤10⁶；

100% 的数据N≤10¹⁵。

找了一点小规律，稍微地推了以下，然后水了50分

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<string>

 using namespace std;

 ];
 ],n;

 int mid_find(int x)
 {
     ,r=,mid;
     while (l<r)
     {
         mid=(l+r+)/;
         ;
         else l=mid;
     }
     return l;
 }
 int get(int i,int ll)
 {
     ,b[]={};
     )
     {
         t=mid_find(i);
         b[t]=;
         i-=a[t];
     }
     ,ii;
     ;ii>=;ii--)
         ) break;
     ;
     for (int j=ii;j>=downn;j--)
     {
         ) res++;
     }
     return res;
 }
 int main()
 {
     a[]=,a[]=;
     ;i<=;i++)
         a[i]=a[i-]+a[i-];
     scanf("%d",&n);
     num[]=num[]=num[]=;
     ;
     ;i<=;i++)
     {
         ];
         ])
         {
             now++;
             num[i]=;
         }
         +num[k];
     }
     now=;
     ,i,ans=;
     ;i<=;i++)
     {
         ]) now++;
         zhi+=now,ans+=num[i];
         if (zhi>=n) break;
     }
     if (zhi==n) printf("%d\n",ans);
     else
     {
         zhi-=now;
         n=n-zhi;
         ans-=num[i];

         ans+=get(i,n);
         printf("%d\n",ans);
     }
 }

问题 C: 发奖金

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题目描述

Bsny最近公司运作不佳，本年度利润才m元，但员工的奖金还是要发的，公司有n个员工，怎么发奖金这个完全由老板Bsny自己决定。Bsny想要么把这m元全发了，激励一下员工，但具体怎么分配方案有很多。比如m=1, n=2, 那么可以员工1发1元，员工2发0元；也可以员工1发0元，员工2发1元，有两种方案。

但其实，Bsny还是有点吝啬的，他想这m元不一定全部作为奖金，可以部分留给自己，这样的话，发奖金的方案数就更多了。还是以m=1, n=2为例子：

方案1：员工1发1元，员工2发0元

方案2：员工1发0元，员工2发1元

方案3：员工1发0元，员工2发0元

意味着老板Bsny发的奖金范围为[0, m]。

好奇的Bsny想知道，给定n和m，他有多少种发奖金的方案？这个答案很大，所以再给定一个p，最终的答案取模p的余数.

输入

第一行三个整数n, m, p。

输出

仅一行，一个整数表示最终的答案取模p的余数。

样例输入

2 1 5

样例输出

提示

对于p：设p=p1^c1 * p2^c2 * p3^c3 * … *pt ^ ct ，pi为质数。

20% 的数据：1 ≤ n, m≤ 15

40% 的数据：1≤n, m≤1000，p=10007；

60%的数据：保证t=1，ci=1，pi^ci≤10^5 ；

80%的数据：t≤2，ci=1，pi≤10^5；

100% 的数据：1≤ n, m≤10^9，1≤pi^ci≤10^5，所有P不超过2^31-1。

这道题n^2预处理了以每个人为队长的情况，然后暴力，水了50分。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<string>
 #include<cstring>

 using namespace std;
 int n,m,p,sum;

 ];

 int main()
 {
     memset(num,,sizeof(num));
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
     sum=n+m;
     ;i<=sum;i++)
     {
         int k=i,up=(int)sqrt(i);
         ;j<=up;j++)
         {
             )
             {
                 num[j]++;
                 k=k/j;
             }
         }
         ) num[k]++;
     }
     ;i<=m;i++)
     {
         int k=i,up=(int)sqrt(i);
         ;j<=up;j++)
         {
             )
             {
                 num[j]--;
                 k=k/j;
             }
         }
         ) num[k]--;
     }
     ;
     ;i<=;i++)
         while (num[i])
         {
             num[i]--;
             ans=(ans*i)%p;
         }
     printf("%lld\n",ans);
 }