BZOJ5435: 取石子（博弈）（占位）

5435: 取石子

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Description

有 n 堆石子排成一行，第 i 堆石子的个数为 xi。

Alice 和 Bob 轮流取石子，每人每次从两端的石子中选择一堆取走，Alice 先手。

我们知道在传统的取石子游戏中，sg 函数的值为每堆石子个数的异或和。

Alice 和 Bob 都希望自己取到的石子的异或和比对方大。你需要求出谁能获胜。

有多组数据。

Input

第一行一个正整数 t 表示数据组数。每组数据第一行一个正整数 n。第二行 n 个整数 x1~xn。

【数据范围】

Subtask 1 (5pts)：n<=15。

Subtask 2 (11pts)：n<=100，xi<=50。

Subtask 3 (17pts)：n<=500。

Subtask 4 (67pts)：无特殊限制。

对于全部数据，1<=t<=100，1<=n<=10000，1<=xi<=10^9。

Output

每组数据一行一个字符串表示答案，平局输出 Draw。

Sample Input

3
2
3 3
2
3 5
3
4 4 4

Sample Output

Draw
Alice
Bob

思路：设ans=所有数异或和。  如果ans=0，那么无论A取到任何数x，B的数也是x，即是平局。

那么我们考虑ans!=0，那么ans的最高位为i，有(1<<i)一定是奇数个1，结果取决于这一位，我们按照a[]是否有(1<<i)，把所有数换位0或者1。

然后现在题目变为了01串，有奇数个1，问轮流从两端取，问先手是否能取到奇数个1。

然后？