bzoj 1115: [POI2009]石子游戏Kam -- 博弈论
1115: [POI2009]石子游戏Kam
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Description
有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数。两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏。问先手是否必胜。
Input
第一行u表示数据组数。对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an)。 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000
Output
u行,若先手必胜输出TAK,否则输出NIE。
Sample Input
2
2 2
3
1 2 4
Sample Output
TAK
HINT
感谢MT大牛翻译.
Source
阶梯博弈 (orz mjy0724 http://www.cnblogs.com/mjy0724/p/4465355.html)
描述大概就是:
两个人在阶梯上玩推石子游戏,每人操作可以将某堆的任意多石子向左推一阶
所有的石子都推到阶梯下了即算成功
我们可以只考虑在奇数堆上的操作,这样整个游戏就可以转化成NIM的模型
玩家将奇数堆中的石子推到偶数堆,可以看做是从奇数堆中取走了若干石子
两人一直把奇数堆的石子推向偶数堆,就可以用SG函数来判断胜负
然而如何考虑偶数堆呢?如果对方将偶数堆的石子推向了奇数堆
那么我们就可以把这些石子再往左推推向更左边的偶数堆
这样一个回合,奇数堆中的状态并没有改变,玩家的顺序也并没有改变
但是偶数堆却慢慢地向阶梯下移
也就是说偶数堆的情况我们完全不用去考虑
#include<cstdio>
#define N 1010
char xB[<<],*xS=xB,*xTT=xB;
#define getc() (xS==xTT&&(xTT=(xS=xB)+fread(xB,1,1<<15,stdin),xS==xTT)?0:*xS++)
#define isd(c) (c>='0'&&c<='9')
inline int read(){
char xchh;
int xaa;
while(xchh=getc(),!isd(xchh));(xaa=xchh-'');
while(xchh=getc(),isd(xchh))xaa=xaa*+xchh-'';return xaa;
}
int u,n,a[N],tp;
int main()
{
u=read();
while(u--)
{
n=read();tp=;
for(int i=;i<n;i++) a[i]=read();
for(int i=n-;i>=;i-=) tp^=(a[i]-a[i-]);
puts(tp?"TAK":"NIE");
}
return ;
}
bzoj 1115: [POI2009]石子游戏Kam -- 博弈论的更多相关文章
- BZOJ 1115: [POI2009]石子游戏Kam
1115: [POI2009]石子游戏Kam Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 883 Solved: 545[Submit][Stat ...
- [BZOJ 1115] [POI2009] 石子游戏Kam 【阶梯博弈】
题目链接:BZOJ - 1115 题目分析 首先看一下阶梯博弈: 阶梯博弈是指:初始有 n 堆石子,每次可以从任意的第 i 堆拿若干石子放到第 i - 1 堆.最终不能操作的人失败. 解法:将奇数位的 ...
- BZOJ 1115 [POI2009]石子游戏Kam(阶梯博弈)
[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1115 [题目大意] 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数. ...
- BZOJ 1115: [POI2009]石子游戏Kam [阶梯NIM]
传送门 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜 ...
- BZOJ.1115.[POI2009]石子游戏Kam(阶梯博弈)
BZOJ 洛谷 \(Description\) 有\(n\)堆石子.除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作,每次可以从一堆石子中拿掉任意多的石子,但要保证操作后仍然满足初始时 ...
- 【BZOJ】1115: [POI2009]石子游戏Kam
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1115 题意:n堆石子,个数是从左到右单增.每一次可以从任意堆取出任意石子,但要保持单增这个性质.问先 ...
- BZOJ1115:[POI2009]石子游戏Kam(博弈论)
挺水的 听说是阶梯nim和,就去看了一下,然后就会了= = 观察题目,发现拿第i堆棋子k个造成的影响就是第i+1堆棋子能多拿k个 可以把模型转化为,有n堆石子,每次从某一堆拿一个石子,放在下一堆中,不 ...
- 【BZOJ1115】[POI2009]石子游戏Kam 阶梯博弈
[BZOJ1115][POI2009]石子游戏Kam Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要 ...
- BZOJ_1115_[POI2009]石子游戏Kam_博弈论
BZOJ_1115_[POI2009]石子游戏Kam_博弈论 Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子 ...
随机推荐
- 基于bootstrap物资管理系统后台模板——后台
链接:http://pan.baidu.com/s/1geKwVMN 密码:0utl
- koa通过get请求获取参数
1.通过get方式请求获取参数的方式有两种 通过上下文获取 通过request获取 获得的格式有两种:query与querystring 注意:querystring为小写,驼峰格式会导致无法获取 2 ...
- Warning: Permanently added the RSA host key for IP address '192.30.253.113' to the list of known hosts. Permission denied (publickey). fatal: Could not read from remote repository. Please make sure y
这个应该是很多github新手经常出错的问题,这个就是没有在你github上添加一个公钥. 下面就直接说步骤: 1 可以用 ssh -T git@github.com去测试一下 图上可以明显看出缺少了 ...
- 贪心算法_01背包问题_Java实现
原文地址:http://blog.csdn.net/ljmingcom304/article/details/50310789 本文出自:[梁敬明的博客] 1.贪心算法 什么是贪心算法?是指在对问题进 ...
- python并发编程之asyncio协程(三)
协程实现了在单线程下的并发,每个协程共享线程的几乎所有的资源,除了协程自己私有的上下文栈:协程的切换属于程序级别的切换,对于操作系统来说是无感知的,因此切换速度更快.开销更小.效率更高,在有多IO操作 ...
- 64_p6
polkit-kde-5.10.1-1.fc26.x86_64.rpm 12-Jun-2017 13:45 84854 polkit-libs-0.113-8.fc26.i686.rpm 13-Apr ...
- python批量替换文件名
替换关键字 #-*-coding:utf-8-*- import os import re filepath = u'E:\\CMMI4\\07_测试文档' files = os.walk(filep ...
- 读书笔记 effective c++ Item 3 在任何可能的时候使用 const
Const可以修饰什么? Const 关键字是万能的,在类外部,你可以用它修饰全局的或者命名空间范围内的常量,也可以用它来修饰文件,函数和块作用域的静态常量.在类内部,你可以使用它来声明静态或者非 ...
- Appium 1.6.3使用的自动化测试引擎
automationName项的值: Appium:默认值. Selendroid:安卓2.3(API 9)-4.1(API 16)版本使用. UiAutomator2:最新安卓版本. XCUITes ...
- ButterKnifeZelezny简单使用教程
https://github.com/avast/android-butterknife-zelezny 一,配置butterknife Configure your project-leve ...