BZOJ_1115_[POI2009]石子游戏Kam_博弈论

BZOJ_1115_[POI2009]石子游戏Kam_博弈论

Description

有N堆石子，除了第一堆外，每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数。两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子，但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏。问先手是否必胜。

Input

第一行u表示数据组数。对于每组数据，第一行N表示石子堆数，第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an)。 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000

Output

u行，若先手必胜输出TAK，否则输出NIE。

Sample Input

2
2
2 2
3
1 2 4

Sample Output

NIE
TAK

---

将相邻的两堆石子分成一组考虑，如果堆的个数为奇数则令第一个和0分成一组。

那么这样做的好处是，如果上一个人取这一组中前一个，你就可以取后一个相同的石子个数，使得组内两堆石子个数差不变，因此堆与堆之间的距离是没有影响的。

如果上一个人动这一组后一个，就相当于一个基本的Nim游戏，其中新的每堆石子个数为组内两堆石子个数之差。

 

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,a[10050],T;
int main() {
	scanf("%d",&T);
	int i;
	while(T--) {
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
		int sum=0;
		for(i=n;i>=1;i-=2) {
			sum^=(a[i]-a[i-1]);
		}
		puts(sum?"TAK":"NIE");
	}
}