中国剩余定理 hdu 1573 X问题

HDU 1573 X问题

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Problem Description

求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] =
b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 < N
<= 1000,000,000 , 0 < M <=
10)，表示X小于等于N，数组a和b中各有M个元素。接下来两行，每行各有M个正整数，分别为a和b中的元素。

Output

对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示满足条件的X的个数。

 #define M 15
 #include<iostream>
 using namespace std;
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define ll long long
 void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y,ll &gcd)
 {
     if(b==)
     {
         x=;y=;
         gcd=a;
         return;
     }
     exgcd(b,a%b,x,y,gcd);
     ll t=x;
     x=y;
     y=t-(a/b)*y;
 }
 int main()
 {
     int test;
     scanf("%d",&test);
     while(test--)
     {
         int n,m;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         ll a[M],b[M];
         ll gcd,a1,a2,b1,b2,x,y;
         for(int i=;i<m;++i)
           scanf("%I64d",&a[i]);/*我犯的一个不明显的小错误，a,b数组未赋初值，而且scanf（“%d）读入，结果，a，b的数组中是非常奇怪的数，所以以后定义数组一定要初始化*/
         for(int i=;i<m;++i)
           scanf("%I64d",&b[i]);
         a1=a[];b1=b[];
         bool flag=false;
         for(int i=;i<m;++i)
         {
             a2=a[i];b2=b[i];
             exgcd(a1,a2,x,y,gcd);
             if((b2-b1)%gcd)
             {
                 flag=true;
                 break;
             }
             ll t=a2/gcd;
             x=(x*(b2-b1))/gcd;
             x=(x%t+t)%t;
             b1=a1*x+b1;
             a1=(a1*a2)/gcd;
             b1=(b1%a1+a1)%a1;
         }
         if(flag||n<b1)
         {
             printf("0\n");
         }
         else cout<<((n-b1)/a1+-(b1==?:))<<endl;
     }
     return ;
 }