Java中树的存储结构实现

一、树

树与线性表、栈、队列等线性结构不同，树是一种非线性结构。

一棵树只有一个根节点，如果一棵树有了多个根节点，那它已经不再是一棵树了，而是多棵树的集合，也被称为森林。

二、树的父节点表示法

树中除根节点之外每个节点都有一个父节点，为了记录树中节点与节点之间的父子关系，可以为每个节点增加一个parent域，用以记录该节点的父节点。

 package com.ietree.basic.datastructure.tree;

 import java.util.ArrayList;
 import java.util.List;

 /**
  * Created by ietree
  * 2017/4/30
  */
 public class TreeParent<E> {

     public static class Node<T> {

         T data;
         // 保存其父节点的位置
         int parent;

         public Node() {

         }

         public Node(T data) {
             this.data = data;
         }

         public Node(T data, int parent) {
             this.data = data;
             this.parent = parent;
         }

         public String toString() {
             return "TreeParent$Node[data=" + data + ", parent=" + parent + "]";
         }

     }

     private final int DEFAULT_TREE_SIZE = 100;
     private int treeSize = 0;
     // 使用一个Node[]数组来记录该树里的所有节点
     private Node<E>[] nodes;
     // 记录树的节点数
     private int nodeNums;

     // 以指定节点创建树
     public TreeParent(E data) {
         treeSize = DEFAULT_TREE_SIZE;
         nodes = new Node[treeSize];
         nodes[0] = new Node<E>(data, -1);
         nodeNums++;
     }

     // 以指定根节点、指定treeSize创建树
     public TreeParent(E data, int treeSize) {
         this.treeSize = treeSize;
         nodes = new Node[treeSize];
         nodes[0] = new Node<E>(data, -1);
         nodeNums++;
     }

     // 为指定节点添加子节点
     public void addNode(E data, Node parent) {
         for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
             // 找到数组中第一个为null的元素，该元素保存新节点
             if (nodes[i] == null) {
                 // 创建新节点，并用指定的数组元素保存它
                 nodes[i] = new Node(data, pos(parent));
                 nodeNums++;
                 return;
             }
         }
         throw new RuntimeException("该树已满，无法添加新节点");
     }

     // 判断树是否为空
     public boolean empty() {
         // 根结点是否为null
         return nodes[0] == null;
     }

     // 返回根节点
     public Node<E> root() {
         // 返回根节点
         return nodes[0];
     }

     // 返回指定节点（非根结点）的父节点
     public Node<E> parent(Node node) {
         // 每个节点的parent记录了其父节点的位置
         return nodes[node.parent];
     }

     // 返回指定节点（非叶子节点）的所有子节点
     public List<Node<E>> children(Node parent) {
         List<Node<E>> list = new ArrayList<Node<E>>();
         for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
             // 如果当前节点的父节点的位置等于parent节点的位置
             if (nodes[i] != null && nodes[i].parent == pos(parent)) {
                 list.add(nodes[i]);
             }
         }
         return list;
     }

     // 返回该树的深度
     public int deep() {
         // 用于记录节点的最大深度
         int max = 0;
         for (int i = 0; i < treeSize && nodes[i] != null; i++) {
             // 初始化本节点的深度
             int def = 1;
             // m 记录当前节点的父节点的位置
             int m = nodes[i].parent;
             // 如果其父节点存在
             while (m != -1 && nodes[m] != null) {
                 // 向上继续搜索父节点
                 m = nodes[m].parent;
                 def++;
             }
             if (max < def) {
                 max = def;
             }
         }
         return max;
     }

     // 返回包含指定值的节点
     public int pos(Node node) {
         for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
             // 找到指定节点
             if (nodes[i] == node) {
                 return i;
             }
         }
         return -1;
     }

 }

测试类：

 package com.ietree.basic.datastructure.tree;

 import java.util.List;

 /**
  * Created by ietree
  * 2017/4/30
  */
 public class treeParentTest {

     public static void main(String[] args) {

         TreeParent<String> tp = new TreeParent<String>("root");
         TreeParent.Node root = tp.root();
         System.out.println(root);
         tp.addNode("节点1", root);
         System.out.println("此树的深度：" + tp.deep());
         tp.addNode("节点2", root);
         // 获取根节点的所有子节点
         List<TreeParent.Node<String>> nodes = tp.children(root);
         System.out.println("根节点的第一个子节点：" + nodes.get(0));
         // 为根节点的第一个子节点新增一个子节点
         tp.addNode("节点3", nodes.get(0));
         System.out.println("此树的深度：" + tp.deep());

     }
 }

程序输出：

TreeParent$Node[data=root, parent=-1]
此树的深度：2
根节点的第一个子节点：TreeParent$Node[data=节点1, parent=0]
此树的深度：3

三、子节点链表示法

让父节点记住它的所有子节点。

 package com.ietree.basic.datastructure.tree;

 import java.util.ArrayList;
 import java.util.List;

 /**
  * Created by ietree
  * 2017/4/30
  */
 public class TreeChild<E> {

     private static class SonNode {
         // 记录当前节点的位置
         private int pos;
         private SonNode next;

         public SonNode(int pos, SonNode next) {
             this.pos = pos;
             this.next = next;
         }
     }

     public static class Node<T> {
         T data;
         // 记录第一个子节点
         SonNode first;

         public Node(T data) {
             this.data = data;
             this.first = null;
         }

         public String toString() {
             if (first != null) {
                 return "TreeChild$Node[data=" + data + ", first=" + first.pos + "]";
             } else {
                 return "TreeChild$Node[data=" + data + ", first=-1]";
             }
         }
     }

     private final int DEFAULT_TREE_SIZE = 100;
     private int treeSize = 0;
     // 使用一个Node[]数组来记录该树里的所有节点
     private Node<E>[] nodes;
     // 记录节点数
     private int nodeNums;

     // 以指定根节点创建树
     public TreeChild(E data) {
         treeSize = DEFAULT_TREE_SIZE;
         nodes = new Node[treeSize];
         nodes[0] = new Node<E>(data);
         nodeNums++;
     }

     // 以指定根节点、指定treeSize创建树
     public TreeChild(E data, int treeSize) {
         this.treeSize = treeSize;
         nodes = new Node[treeSize];
         nodes[0] = new Node<E>(data);
         nodeNums++;
     }

     // 为指定节点添加子节点
     public void addNode(E data, Node parent) {
         for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
             // 找到数组中第一个为null的元素，该元素保存新节点
             if (nodes[i] == null) {
                 // 创建新节点，并用指定数组元素保存它
                 nodes[i] = new Node(data);
                 if (parent.first == null) {
                     parent.first = new SonNode(i, null);
                 } else {
                     SonNode next = parent.first;
                     while (next.next != null) {
                         next = next.next;
                     }
                     next.next = new SonNode(i, null);
                 }
                 nodeNums++;
                 return;
             }
         }
         throw new RuntimeException("该树已满，无法添加新节点");
     }

     // 判断树是否为空
     public boolean empty() {
         // 根结点是否为null
         return nodes[0] == null;
     }

     // 返回根节点
     public Node<E> root() {
         // 返回根节点
         return nodes[0];
     }

     // 返回指定节点（非叶子节点）的所有子节点
     public List<Node<E>> children(Node parent) {

         List<Node<E>> list = new ArrayList<Node<E>>();
         // 获取parent节点的第一个子节点
         SonNode next = parent.first;
         // 沿着孩子链不断搜索下一个孩子节点
         while (next != null) {
             // 添加孩子链中的节点
             list.add(nodes[next.pos]);
             next = next.next;
         }
         return list;

     }

     // 返回指定节点（非叶子节点）的第index个子节点
     public Node<E> child(Node parent, int index) {
         // 获取parent节点的第一个子节点
         SonNode next = parent.first;
         // 沿着孩子链不断搜索下一个孩子节点
         for (int i = 0; next != null; i++) {
             if (index == i) {
                 return nodes[next.pos];
             }
             next = next.next;
         }
         return null;
     }

     // 返回该树的深度
     public int deep() {
         // 获取该树的深度
         return deep(root());
     }

     // 这是一个递归方法：每棵子树的深度为其所有子树的最大深度 + 1
     private int deep(Node node) {
         if (node.first == null) {
             return 1;
         } else {
             // 记录其所有子树的最大深度
             int max = 0;
             SonNode next = node.first;
             // 沿着孩子链不断搜索下一个孩子节点
             while (next != null) {
                 // 获取以其子节点为根的子树的深度
                 int tmp = deep(nodes[next.pos]);
                 if (tmp > max) {
                     max = tmp;
                 }
                 next = next.next;
             }
             // 最后，返回其所有子树的最大深度 + 1
             return max + 1;
         }
     }

     // 返回包含指定值得节点
     public int pos(Node node) {
         for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
             // 找到指定节点
             if (nodes[i] == node) {
                 return i;
             }
         }
         return -1;
     }

 }

测试类：

 package com.ietree.basic.datastructure.tree;

 import java.util.List;

 /**
  * Created by ietree
  * 2017/4/30
  */
 public class TreeChildTest {

     public static void main(String[] args) {

         TreeChild<String> tp = new TreeChild<String>("root");
         TreeChild.Node root = tp.root();
         System.out.println(root);
         tp.addNode("节点1", root);
         tp.addNode("节点2", root);
         tp.addNode("节点3", root);
         System.out.println("添加子节点后的根结点：" + root);
         System.out.println("此树的深度：" + tp.deep());
         // 获取根节点的所有子节点
         List<TreeChild.Node<String>> nodes = tp.children(root);
         System.out.println("根节点的第一个子节点：" + nodes.get(0));
         // 为根节点的第一个子节点新增一个子节点
         tp.addNode("节点4", nodes.get(0));
         System.out.println("此树第一个子节点：" + nodes.get(0));
         System.out.println("此树的深度：" + tp.deep());

     }

 }

程序输出：

TreeChild$Node[data=root, first=-1]
添加子节点后的根结点：TreeChild$Node[data=root, first=1]
此树的深度：2
根节点的第一个子节点：TreeChild$Node[data=节点1, first=-1]
此树第一个子节点：TreeChild$Node[data=节点1, first=4]
此树的深度：3