【bzoj4884】[Lydsy2017年5月月赛]太空猫 dp

原文地址：http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6825431.html

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题目描述

太空猫(SpaceCat)是一款画面精致、玩法有趣的休闲游戏，你需要控制一只坐在迷你飞碟上的猫咪在太空里不断探索，让大家看看你能飞得多远。游戏地图可以看成一个二维的网格图，上下是两段障碍物。在游戏的一开始，太空猫位于地图最左边的下边界之上，且重力方向向下。

在每个时刻，你可以用手指点击屏幕，翻转重力的方向，或者通过遥感控制太空猫往左或往右移动。每次翻转重力方向时，你需要消耗的能量值等于上下底边之间的高度差。在左右移动的时候，太空猫可以下降到对应重力方向更低的位置，但不能往上爬。当然，太空猫也不能穿墙而过。在重力翻转的过程中，直到碰到地面之前，你都不能操控太空猫左右移动。太空猫的终点位于地图的最右端的下底边之上，请计算为了让太空猫到达终点，需要消耗能量的最小值。

输入

第一行包含一个正整数n(1<=n<=100000)，即地图的宽度。

第二行包含n个正整数c_1,c_2,...,c_n(2<=c_i<=10^9)，分别表示每个横坐标对应的上边界的高度。

第三行包含n个正整数f_1,f_2,...,f_n(1<=f_i<c_i)，分别表示每个横坐标对应的下边界的高度。

输出

输出一行一个整数，即最少的能量，若无法到达终点，请输出“-1”。

样例输入

4
3 4 3 2
1 2 1 1

样例输出

4

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题解

dp

设f[i]表示到达i时在下面时的最小花费，g[i]表示到达i时在上面的最小花费。

然后各种dp乱搞并判断。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
typedef long long ll;
ll u[N] , d[N] , f[N] , g[N];
int main()
{
    int n , i;
    scanf("%d" , &n);
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%lld" , &u[i]);
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%lld" , &d[i]);
    memset(f , 0x3f , sizeof(f)) , memset(g , 0x3f , sizeof(f));
    f[1] = 0 , g[1] = u[1] - d[1];
    for(i = 2 ; i <= n ; i ++ )
    {
        if(d[i - 1] >= d[i] && u[i] > d[i - 1]) f[i] = min(f[i] , f[i - 1]);
        if(u[i - 1] <= u[i] && d[i] < u[i - 1]) g[i] = min(g[i] , g[i - 1]);
        f[i] = min(f[i] , g[i] + u[i] - d[i]) , g[i] = min(g[i] , f[i] + u[i] - d[i]);
    }
    printf("%lld\n" , f[n] != 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll ? f[n] : -1);
    return 0;
}