P1903 [国家集训队]数颜色 / 维护队列 带修改的莫队

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\)

墨墨购买了一套N支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会向你发布如下指令：

1、 Q L R代表询问你从第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。

2、 R P Col 把第P支画笔替换为颜色Col。

为了满足墨墨的要求，你知道你需要干什么了吗？

\(\color{#0066ff}{输入格式}\)

第1行两个整数N，M，分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数。

第2行N个整数，分别代表初始画笔排中第i支画笔的颜色。

第3行到第2+M行，每行分别代表墨墨会做的一件事情，格式见题干部分。

\(\color{#0066ff}{输出格式}\)

对于每一个Query的询问，你需要在对应的行中给出一个数字，代表第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。

\(\color{#0066ff}{输入样例}\)

6 5
1 2 3 4 5 5
Q 1 4
Q 2 6
R 1 2
Q 1 4
Q 2 6

\(\color{#0066ff}{输出样例}\)

4
4
3
4

\(\color{#0066ff}{数据范围与提示}\)

对于100%的数据，N≤50000，M≤50000，所有的输入数据中出现的所有整数均大于等于1且不超过10^6。

\(\color{#0066ff}{ 题解 }\)

可以用莫队做，但是带修改

带修改的莫队，我们以\(n^{\frac 2 3}\)为一块，这样总复杂度为\(O(n^{\frac 5 3})\)，懒得证明了qwq

排序时以左端点的块为第一关键字，右端点的块为第二关键字，时间为第三关键字

每次到一个问题，如果当前修改的少了，就一直修改到当前位置，如果多了则撤销

开个数组记录当前修改的位置的上一次的颜色，便于撤销，就解决了

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
LL in() {
	char ch; LL x = 0, f = 1;
	while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
	for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
	return x * f;
}
const int len = 1357;
const int maxn = 5e4 + 10;
int bel[maxn];
struct node {
	int l, r, id;
	friend bool operator < (const node &a, const node &b) {
		if(bel[a.l] != bel[b.l]) return bel[a.l] < bel[b.l];
		if(bel[a.r] != bel[b.r]) return bel[a.r] < bel[b.r];
		return a.id < b.id;
	}
}e[maxn], c[maxn];
int ans[maxn], a[maxn], t[1005050], pre[maxn];
int l = 1, r = 0, tot, now;
int n, m, qnum, cnum;
char getch() {
	char ch;
	while(!isalpha(ch = getchar()));
	return ch;
}
void add(int i) {
	if(!t[i]) tot++;
	t[i]++;
}
void del(int i) {
	t[i]--;
	if(!t[i]) tot--;
}
void change_add(int id) {
	if(l <= c[id].l && c[id].l <= r) del(a[c[id].l]), add(c[id].r);
	pre[id] = a[c[id].l];
	a[c[id].l] = c[id].r;
}
void change_del(int id) {
	if(l <= c[id].l && c[id].l <= r) del(c[id].r), add(pre[id]);
	a[c[id].l] = pre[id];
}
void work(int tme) {
	while(now < cnum && c[now + 1].id <= tme) change_add(++now);
	while(now && c[now].id > tme) change_del(now--);
}
int main() {
	n = in(), m = in();
	for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = in(), bel[i] = (i - 1) / len + 1;
	for(int i = 1; i <= m; i++) {
		if(getch() == 'Q') {
			qnum++;
			e[qnum].l = in(), e[qnum].r = in(), e[qnum].id = i;
		}
		else {
			cnum++;
			c[cnum].l = in(), c[cnum].r = in(), c[cnum].id = i;
		}
	}
	std::sort(e + 1, e + qnum + 1);
	for(int i = 1; i <= qnum; i++) {
		work(e[i].id);
		while(l < e[i].l) del(a[l++]);
		while(l > e[i].l) add(a[--l]);
		while(r > e[i].r) del(a[r--]);
		while(r < e[i].r) add(a[++r]);
		ans[e[i].id] = tot;
	}
	for(int i = 1; i <= m; i++) if(ans[i]) printf("%d\n", ans[i]);
	return 0;
}