[Luogu3960][NOIP2017]列队

luogu

sol

震惊！\(NOIP\)居然也出数据结构！

话说回来，其实只需要对每一行的前\(m-1\)个人维护一个数据结构，然后对最后一列的\(m\)个人也维护一个数据结构就好了。具体的话写平衡树就可以了。

那么对于一次\((x,y)\)的操作，其实就是先把最后一列的第\(y\)个元素丢到第\(x\)行里面，再查出第\(x\)行的第\(y\)个元素，把他丢到最后一列的最后一个。

现在的问题是：根本开不了\(O(nm)\)的空间啊！

所以就把编号连续的所有点合并成一个点，这样的话初始时就只有\(n+n=2n\)个点，然后每次查询时会把一个点至多\(split\)成\(3\)个，所以总空间复杂度就是\(O(n)\)级别的。

时间复杂度一个\(\log\)。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
int gi()
{
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return w?x:-x;
}
const int N = 3e6+5;
int n,m,q,fa[N],ch[2][N],tot;
ll L[N],R[N],sz[N];
struct Splay{
	int root;
	int newnode(ll l,ll r)
		{
			++tot;
			L[tot]=l;R[tot]=r;sz[tot]=r-l;
			return tot;
		}
	void pushup(int x)
		{
			sz[x]=sz[ch[0][x]]+sz[ch[1][x]]+R[x]-L[x];
		}
	bool son(int x){return x==ch[1][fa[x]];}
	void rotate(int x)
		{
			int y=fa[x],z=fa[y],c=son(x);
			ch[c][y]=ch[c^1][x];if (ch[c][y]) fa[ch[c][y]]=y;
			fa[x]=z;if (z) ch[son(y)][z]=x;
			ch[c^1][x]=y;fa[y]=x;pushup(y);
		}
	void splay(int x)
		{
			for (int y=fa[x];y;rotate(x),y=fa[x])
				if (fa[y]) son(x)^son(y)?rotate(x):rotate(y);
			root=x;pushup(x);
		}
	int split(int x,ll k)
		{
			k+=L[x];int y=newnode(k,R[x]);R[x]=k;
			if (!ch[1][x]) fa[ch[1][x]=y]=x;
			else
			{
				x=ch[1][x];
				while (ch[0][x]) x=ch[0][x];
				fa[ch[0][x]=y]=x;
			}
			splay(y);return y;
		}
	ll popkth(ll k)
		{
			int x=root;
			while (233)
			{
				if (k<=sz[ch[0][x]]) x=ch[0][x];
				else
				{
					k-=sz[ch[0][x]];
					if (k<=R[x]-L[x])
					{
						if (k<R[x]-L[x]) split(x,k);
						if (k>1) x=split(x,k-1);
						break;
					}
					else k-=R[x]-L[x],x=ch[1][x];
				}
			}
			splay(x);
			fa[ch[0][x]]=fa[ch[1][x]]=0;
			if (!ch[0][x]) root=ch[1][x];
			else
			{
				int y=ch[0][x];
				while (ch[1][y]) y=ch[1][y];
				splay(y);
				root=fa[ch[1][y]=ch[1][x]]=y;
				pushup(y);
			}
			return L[x];
		}
	void pushback(ll k)
		{
			int y=newnode(k,k+1);
			if (!root) root=y;
			else{
				int x=root;
				while (ch[1][x]) x=ch[1][x];
				splay(x);
				fa[ch[1][x]=y]=x;pushup(x);
			}
		}
}S[N];
int main()
{
	n=gi();m=gi();q=gi();
	for (int i=1;i<=n;++i) S[i].root=S[i].newnode(1ll*(i-1)*m+1,1ll*i*m);
	for (int i=1;i<=n;++i) S[0].pushback(1ll*i*m);
	while (q--)
	{
		int x=gi(),y=gi();ll ans;
		S[x].pushback(S[0].popkth(x));
		printf("%lld\n",ans=S[x].popkth(y));
		S[0].pushback(ans);
	}
	return 0;
}