next nextval

1 KMP算法中next与nextval值的计算

以上两张图代表了next值的求法，本人总结后做如下叙述：

根据公式可知：

next[1]=0

next[2]=1

next[3]的求法根据公式可以直接求出，但比较麻烦，网上也有很多说法，大同小异都是根据公式进行叙述，本人认为2以后的next值可以直接对串进行比较得出，每次从第一位开始和最后一位开始比较，依次1、2位与n-1、n位比较，然后1、2、3与n-2、n-1、n位进行比较，若有串相等，则得出最长串的长度，并加上1即使next值。

以下的文字是从网上摘录，求nextval的思路

nextval数组的求解方法是：nextval[1]=0。从第二位开始，若要求nextval[i]，将next[i]的值对应的位的值与i的值进行比较（例如，第i为的值为'b'，next[i]=3,则将i的值'b'与第三位的值进行比较），若相等，nextval[i]=nextval【next[i]】（例，nextval[i]=nextval[3]）；若不相等，则nextval[i]=next[i]（例，nextval[i]=next[i]=3）。

1.第一位的nextval值必定为0，第二位如果于第一位相同则为0，如果不同则为1。

2.第三位的next值为1，那么将第三位和第一位进行比较，均为a，相同，则，第三位的nextval值为0。

3.第四位的next值为2，那么将第四位和第二位进行比较，不同，则第四位的nextval值为其next值，为2。

4.第五位的next值为2，那么将第五位和第二位进行比较，相同，第二位的next值为1，则继续将第二位与第一位进行比较，不同，则第五位的nextval值为第二位的next值，为1。

5.第六位的next值为3，那么将第六位和第三位进行比较，不同，则第六位的nextval值为其next值，为3。

6.第七位的next值为1，那么将第七位和第一位进行比较，相同，则第七位的nextval值为0。

7.第八位的next值为2，那么将第八位和第二位进行比较，不同，则第八位的nextval值为其next值，为2。

模式串   a b a a b c a c

next值  0 1 1 2 2 3 1 2

nextval 0 1 0 2 1 3 0 2