dp 斯特林数 HDU2512一卡通大冒险

这道题其实就是斯特林数，找不同的集合，一共有多少中组法，递推式就是dp[n][k] = dp[n - 1][k - 1] + k * dp[n - 1][k];

这个式子可以这么解释，dp[n][k]就是总数为n分成k个集合一共有多少种， 它就有两种情况一种是第一个自己一个集合(也就是他自己一堆), 那么这种情况下的种类就是dp[n - 1][k - 1]，就是剩下的n -1 个有k -1堆， 还有一种就是先把第一个拿出来，然后将剩下的n- 1个分成k个集合， 然后再把第一个随便放入一个， 但是它可以有k中放法，所以就是k * dp[n - 1][k];

代码如下：

 #include<iostream>
 #include <stdio.h>

 using namespace std;
 int dp[][];
 int main()
 {
     for (int i = ; i < ; i++)
         dp[i][] = , dp[i][i] = ;
     dp[][] = ;
     dp[][] = ;
     dp[][] = ;
     for (int i = ; i < ; i++)
     {
         for (int j = ; j < i; j++)
         {
             dp[i][j] = (dp[i - ][j - ] + j * dp[i - ][j]) % ;
         }
     }
     int n;
     scanf("%d", &n);
     while (n--)
     {
         int x;
         scanf("%d", &x);
         int res = ;
         for (int i = ; i <= x; i++)
         {
             res += dp[x][i];
         }
         res %= ;
         printf("%d\n", res);
     }

     return ;
 }