一卡通大冒险（hdu 2512）

因为长期钻研算法， 无暇顾及个人问题，BUAA ACM/ICPC 训练小组的帅哥们大部分都是单身。某天，他们在机房商量一个绝妙的计划"一卡通大冒险"。这个计划是由wf最先提出来的，计划的内容是，把自己的联系方式写在校园一卡通的背面，然后故意将自己的卡"遗失"在某处（如水房，TD，食堂，主M。。。。）他们希望能有MM看到他们遗失卡，能主动跟他们联系，这样就有机会请MM吃饭了。他们决定将自己的一卡通夹在基本相同的书里，然后再将书遗失到校园的各个角落。正当大家为这个绝妙的计划叫好时，大家想到一个问题。很明显，如果只有一张一卡通，那么只有一种方法，即，将其夹入一本书中。当有两张一卡通时，就有了两种选择，即，将两张一卡通夹在一本书里，或者分开夹在不同的书里。当有三张一卡通时，他们就有了5种选择，即：
{{A},{B},{C}} , {{A,B},{C}}, {{B,C},{A}}, {{A,C},{B}} ,{{A,B,C}} 于是，

这个邪恶计划的组织者wf希望了解，如果ACM训练对里有n位帅哥（即有N张一卡通），那么要把这些一卡通夹到书里有多少种不同的方法。

Input包含多组数据，第一行为n，表示接下来有n组数据。以下每行一个数x，表示共有x张一卡通。（1≤x≤2000）.

Output对每组数据，输出一行：不同的方法数，因为这个数可能非常大，我们只需要它除以1000的余数。

Sample Input

4
1
2
3
100

Sample Output

1
2
5
751
题意：换种方式来说，将n个小球放进n个盒子里有多少种方法。
分析：1.如果我们要把n个小球放进m个盒子里，一共有两种情况，一是前i-1个小球放进了m个盒子，此时dp[i][j]=dp[i-1][j]*j,二是前i-1个小球放进了m-1个盒子dp[i][j]=dp[i-1][j-1]，每一个子问题都有都有一个相同的子问题
因此dp[i][j]=dp[i-1][j]*j+dp[i-1][j-1];
2.如果我们学过卡特兰数的话，直接上结论可就可以了。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<iostream>
 #include<map>
 #include<vector>
 #define Inf 0x3f3f3f3f
 typedef long long ll;
 #define PI acos(-1.0)
 using namespace std;
 const int mod=;
 const int MAXN=+;
 int  dp[MAXN][MAXN];
 int  main()
 {
     int m,n,t;
     memset(dp,,sizeof(dp));
     dp[][]=;
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         for(int j=;j<=i;j++)
         {
             dp[i][j]=(dp[i-][j]%mod*j%mod)%mod+dp[i-][j-]%mod;
         }
     }
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         cin>>m;
         int sum=;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             sum+=dp[m][i];
             sum%=mod;
         }
         cout<<sum<<endl;
     }
 }