【BZOJ1901】 Zju2112 Dynamic Rankings（树套树）

【题意】

　　给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，

　　程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。

　　对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。

　　第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。

　　分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。

　　 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

【分析】

　　带修改的区间第k大。

　　如果只是询问区间的第k大的话，就是可持久化字母树。

　　然后，其实我想了挺久。。。。可以看看GDXB的题解。。http://www.cnblogs.com/KonjakJuruo/p/6031832.html

　　她打的是树状数组套线段树。 其实就是树状数组搞区间，然后线段树搞数值。

　　因为带修改的话，是动态的。相当于不修改的时候，我们只要记录前缀和，就可以知道某段区间的和（两个前缀相减），但是修改了之后，就要用树状数组或者线段树等维护。

　　这个也是这个道理，用数据结构维护区间。

　　本蒟蒻打的是线段树套字母树（区间第k大，深爱字母树，耶！）

　　其实树状数组套字母树应该更简单？？

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define Maxn 10010
 #define Maxd 32

 int a[Maxn],nw[Maxn],al;
 char s[];

 struct trie
 {
     int son[],cnt;
 }tr[Maxn**];int tot;

 void upd(int x)
 {
     tr[x].son[]=tr[x].son[]=;
     tr[x].cnt=;
 }

 void add(int now,int y,int c)
 {
     for(int i=Maxd;i>=;i--)
     {
         int ind=y>>i-;
         y=y%(<<i-);
         if(!tr[now].son[ind])
         {
             tr[now].son[ind]=++tot;
             upd(tot);
         }
         now=tr[now].son[ind];
         tr[now].cnt+=c;
     }
 }

 int query(int k)
 {
     int ans=;
     for(int i=Maxd;i>=;i--)
     {
         int ls=;
         for(int j=;j<=al;j++) ls+=tr[tr[nw[j]].son[]].cnt;
         if(ls>=k)
         {
             for(int j=;j<=al;j++) nw[j]=tr[nw[j]].son[];
         }
         else
         {
             k-=ls;
             ans+=(<<i-);
             for(int j=;j<=al;j++) nw[j]=tr[nw[j]].son[];
         }
     }
     return ans;
 }

 struct node
 {
     int l,r,lc,rc,rt;
 }t[Maxn*];int len;

 int build(int l,int r)
 {
     int x=++len;
     t[x].l=l;t[x].r=r;t[x].rt=++tot;
     upd(tot);
     if(l!=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         t[x].lc=build(l,mid);
         t[x].rc=build(mid+,r);
     }
     else t[x].lc=t[x].rc=;
     return x;
 }

 void change(int x,int y,int z)
 {
     add(t[x].rt,z,);
     if(a[y]!=-) add(t[x].rt,a[y],-);
     if(t[x].l==t[x].r) return;
     int mid=(t[x].l+t[x].r)>>;
     if(y<=mid) change(t[x].lc,y,z);
     else change(t[x].rc,y,z);
 }

 void ffind(int x,int l,int r)
 {
     if(t[x].l==l&&t[x].r==r)
     {
         nw[++al]=t[x].rt;
         return;
     }
     int mid=(t[x].l+t[x].r)>>;
     if(r<=mid) ffind(t[x].lc,l,r);
     else if(l>mid) ffind(t[x].rc,l,r);
     else
     {
         ffind(t[x].lc,l,mid);
         ffind(t[x].rc,mid+,r);
     }
 }

 int n,m;
 void init()
 {
     len=;tot=;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     build(,n);
     memset(a,-,sizeof(a));
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int x;
         scanf("%d",&x);
         change(,i,x);
         a[i]=x;
     }
 }

 int main()
 {
     init();
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%s",s);
         if(s[]=='C')
         {
             int x,y;
             scanf("%d%d",&x,&y);
             change(,x,y);
             a[x]=y;
         }
         else
         {
             int x,y,k;
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
             al=;
             ffind(,x,y);
             printf("%d\n",query(k));
         }
     }
     return ;
 }

2016-11-08 14:33:10

话说树套树的离线题可以用CDQ分治？？

不会。。