BZOJ 1682: [Usaco2005 Mar]Out of Hay 干草危机

Description

牛们干草要用完了！贝茜打算去勘查灾情．

有N(2≤N≤2000)个农场，M(≤M≤10000)条双向道路连接着它们，长度不超过10^9．每一个农场均与农场1连通．贝茜要走遍每一个农场．她每走一单位长的路，就要消耗一单位的水．从一个农场走到另一个农场，她就要带上数量上等于路长的水．请帮她确定最小的水箱容量．也就是说，确定某一种方案，使走遍所有农场通过的最长道路的长度最小，必要时她可以走回头路．

Input

第1行输入两个整数N和M;接下来M行，每行输入三个整数，表示一条道路的起点终点和长度．

Output

输出一个整数，表示在路线上最长道路的最小值．

题解：

Djk求从1到每个点，路径上最大边的最小值，取max即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
//by zrt
//problem:
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf(0x3f3f3f3f);
const double eps(1e-9);
int H[2005],X[20005],P[20005];
LL E[20005];
LL d[2005];
int tot;
inline void add(int x,int y,LL z){
    P[++tot]=y;X[tot]=H[x];H[x]=tot;E[tot]=z;
}
int n,m;
int x,y;
LL z;
struct N{
    int x;
    LL w;
    N(int a=0,int b=0){
        x=a,w=b;
    }
    friend bool operator < (N a,N b){
        return a.w>b.w;
    }
};
priority_queue<N> q;
bool vis[2005];
int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(d,0x3f,sizeof d);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    d[1]=0;
    q.push(N(1,0));
    while(!q.empty()){
        x=q.top().x;q.pop();
        if(vis[x]) continue;
        vis[x]=1;
        for(int i=H[x];i;i=X[i]){
            if(d[P[i]]>max(d[x],E[i])){
                d[P[i]]=max(d[x],E[i]);
                q.push(N(P[i],d[P[i]]));
            }
        }
    }
    LL ans=0;
    for(int i=2;i<=n;i++) ans=max(ans,d[i]);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}