BZOJ 1051 最受欢迎的牛 解题报告

题目直接摆在这里！

1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

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Description

　　每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这

种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头

牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

　　第一行两个数N,M。 接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可

能出现多个A,B）

Output

　　一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

1

HINT

100%的数据N<=10000,M<=50000

Source

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这道题和codevs2822爱在心中类似，也是一道tarjan练手题，所以具体的tarjan板子我就不再贴出来了。

这道题的思路也可以和codevs2822一样的，使用tarjan+SPFA，但是由于本人太懒，不想再打140行代码，就换了另一种思路。

正解：tarjan缩点

具体做法：

第一步，先读入数据建边；

第二步，开始跑tarjan，别忘记在tarjan过程中要缩点，接下来的过程要用到。（所谓缩点，就是把每个点都归到一个强联通块里面，对强联通块进行操作）

第三步：根据m个边的关系，统计每个强联通块的出度。

第四步：统计出度为0的强联通块的个数，若为1，则输出次强联通块组成元素个数，否则输出0。（这里才是这道题目核心的思想，想一想为什么，其实很简单）。

先贴上代码（建议大家不要用vector这种东西，数据结构尽量手写）

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 #include <stack>
 using namespace std;
 int get_num(){
     int num = ;
     char c;
     bool flag = false;
     while((c = getchar()) == ' ' || c == '\r' || c == '\n');
     if(c == '-')
         flag = true;
     else num = c - '';
     while(isdigit(c = getchar()))
         num = num *  + c - '';
     return (flag ? - : ) * num;
 }
 const int maxn = 1e4 + ;
 const int maxm = 5e4 + ;
 int n,m,h[maxn],sccno[maxn],scc_cnt,id[maxn],sum,r[maxn],dfn[maxn],low[maxn],dfs_clock,ans,pos;
 stack<int>s;
 struct edge{
     int fr,to,next;
 }edges[maxm << ];
 void addedge(int u,int v){
     edges[sum].fr = u;
     edges[sum].to = v;
     edges[sum].next = h[u];
     h[u] = sum++;
 }
 void init(){
     memset(id,,sizeof(id));
     memset(sccno,,sizeof(sccno));
     memset(r,,sizeof(r));
     memset(h,-,sizeof(h));
     memset(edges,,sizeof(edges));
     sum = ;
     dfs_clock = ;
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     memset(low,,sizeof(low));
 }
 void tarjan(int u){
     dfn[u] = low[u] = ++dfs_clock;
     s.push(u);
     for(int i = h[u];i != -;i = edges[i].next){
         edge e = edges[i];
         if(!dfn[e.to]){
             tarjan(e.to);
             low[u] = min(low[u],low[e.to]);
         }
         else if(!id[e.to])
             low[u] = min(low[u],dfn[e.to]);
     }
     if(low[u] == dfn[u]){
         scc_cnt++;
         while(true){
             int x = s.top();
             s.pop();
             sccno[scc_cnt] += ;
             id[x] = scc_cnt;
             if(x == u)break;
         }
     }
     return;
 }
 void find_tarjan(){
     for(int i = ;i <= n;++i){
         if(!dfn[i])
             tarjan(i);
     }
     return;
 }
 int main(){
     int a,b;
     init();
     n = get_num();
     m = get_num();
     for(int i = ;i <= m;++i){
         a = get_num();
         b = get_num();
         addedge(a,b);
     }
     find_tarjan();
     for(int i = ;i < sum;++i){
         int x = edges[i].fr;
         int y = edges[i].to;
         if(id[x] != id[y])
             r[id[x]]++;
     }
     ans = ;
     for(int i = ;i <= scc_cnt;++i){
         if(r[i] == ){
             if(!ans)
                 ans = sccno[i];
             else{
                 ans = ;
                 break;
             }
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

这次解题报告就写到这里吧，NOIP倒计时两个月，祝大家能考个好成绩！