knapsack problem 背包问题贪婪算法GA

给点n个物品,第j个物品的重量,价值,背包的容量为。应选哪些物品放入包内使物品总价值最大?

规划模型

max

s.t.

贪婪算法(GA)

1、按价值密度从大到小依次放入包内直到放不下,设此时放了s个物品

2、将所得价值与最大价值()所比较,取最大的作为输出

贪婪算法与最优解竞争比(近似比)为

证明:

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