[NOIP2013] 提高组洛谷P1967 货车运输

题目描述

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 truck.in。

输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道

路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、 y、 z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

输出格式：

输出文件名为 truck.out。

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货

车不能到达目的地，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q< 1,000；对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q< 1,000；对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q< 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

倍增求LCA，然后在两个结点到其最近公共祖先的路上找最短路，就是答案。

长度最小值也可以倍增求，但是一个个上溯好像也不会T

 /*by SilverN*/

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 using namespace std;

 const int mxn=;

 //bas

 int n,m;

 //edge

 struct li{

     int u,v,dis;

 }line[mxn];

 int cmp(li a,li b){

     return a.dis>b.dis;

 }

 struct node{

     int v,dis;

     int next;

 }e[mxn];

 int hd[mxn],cnt;

 //

 //bc

 int fa[mxn];

 void init(){

     for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;

 }

 int find(int x){

     if(fa[x]==x)return x;

     return fa[x]=find(fa[x]);

 }

 //tree

 int dep[mxn];

 int f[mxn][];

 int w[mxn][];

 //

 void add_edge(int u,int v,int dis){

     e[++cnt].next=hd[u];e[cnt].dis=dis;e[cnt].v=v;hd[u]=cnt;

     e[++cnt].next=hd[v];e[cnt].dis=dis;e[cnt].v=u;hd[v]=cnt;

 }

 void kruskal(){

     int i,j;

     int tot=;

     for(i=;i<=m;i++){

         int x=find(line[i].u),y=find(line[i].v);

         if(x!=y){

             fa[x]=y;

             tot++;

             add_edge(line[i].u,line[i].v,line[i].dis);

         }

     }

 }

 void dfs(int u,int fafa){

     dep[u]=dep[fafa]+;

     f[u][]=fafa;

     int i,j;

     for(i=hd[u];i;i=e[i].next){

         int v=e[i].v;

         if(v==fafa)continue;

         w[v][]=e[i].dis;

         dfs(v,u);

     }

     return;

 }

 void solve(){

     int i,j;

     for(i=;i<=n;i++)if(!dep[i]){

         dep[i]=;

         dfs(i,);

     }

     for(j=;j<=;j++)

       for(i=;i<=n;i++){

           f[i][j]=f[f[i][j-]][j-];

       }

     for(j=;j<=;j++)

       for(i=;i<=n;i++){

         w[i][j]=min(w[i][j-],w[f[i][j-]][j-]);

       }

 }

 int LCA(int x,int y){

     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);

     int i;

     for(i=;i>=;i--)if(dep[f[x][i]]>=dep[y])x=f[x][i];

     if(x==y)return x;

     for(i=;i>=;i--)

         if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];

     return f[x][];

 }

 int mdis(int x,int rt){

     int d=dep[x]-dep[rt];

     int res=1e9;

     for(int i=;i>=;i--)

         if((d>>i)&){

             res=min(res,w[x][i]);

             x=f[x][i];

         }

     return res;

 }

 int main(){

     scanf("%d%d",&n,&m);

     int i,j;

     int u,v,dis;

     for(i=;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&line[i].u,&line[i].v,&line[i].dis);

     sort(line+,line+m+,cmp);

     init();

     kruskal();

     solve();

     int q;

     scanf("%d",&q);

     int x,y;

     for(i=;i<=q;i++){

         scanf("%d%d",&x,&y);

         if(find(x)!=find(y)){

             printf("-1\n");

             continue;

         }

         int rt=LCA(x,y);

         if(rt==){

             printf("-1\n");

             continue;

         }

         int ans=min(mdis(x,rt),mdis(y,rt));

         printf("%d\n",ans);

     }

     return ;

 }